Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти работу силы
СообщениеДобавлено: 08 окт 2017, 06:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 окт 2017, 13:12
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти работу силы F = (2xy)i + (y^2)j + (z^2)k при перемещении материальной точки вдоль линии L- дуга одного витка винтовой линии x=cost, y=sint, z= 2t, от точки А(1;0;0) до точки В(1;0;4пи).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти работу силы
СообщениеДобавлено: 08 окт 2017, 08:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 15:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
27 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{\gamma}\vec{F}\overrightarrow{dl} = \int\limits_{ \gamma }\left( 2xy \right)dx+y^{2}dy+z^{2}dz[/math].

[math]x=\cos{\left( t \right) } \to dx=-\sin{\left( t \right) }dt[/math],

[math]y=\sin{\left( t \right) } \to dy=\cos{\left( t \right) }dt[/math],

[math]z=2t \to dz=2dt[/math].

Параметр [math]t[/math] изменяется от [math]0[/math] до [math]2 \pi[/math].

В итоге данный криволинейный интеграл второго рода разбивается на сумму следующих трех определенных интегралов:

[math]\int\limits_{\gamma}\vec{F}\overrightarrow{dl} = \int\limits_{ \gamma }\left( 2xy \right)dx+y^{2}dy+z^{2}dz=\int\limits_{0}^{2 \pi }-2\cos{\left( t \right) }\sin^{2} {\left( t \right) }dt+\int\limits_{0}^{2 \pi }\sin^{2} {\left( t \right) }\cos{\left( t \right) }dt+\int\limits_{0}^{2 \pi }4t^{2}dt[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали:
Artem1992
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти работу силы F

в форуме Векторный анализ и Теория поля

oksi

1

667

26 май 2020, 15:30

Найти работу силы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

malishka

3

820

07 окт 2017, 18:48

Найти работу силы F

в форуме Интегральное исчисление

Aleksey_N

2

814

27 апр 2015, 19:52

Найти работу силы

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

1

445

07 дек 2015, 16:12

Криволинейный интеграл второго рода. Найти работу силы

в форуме Интегральное исчисление

Feril

3

237

12 янв 2021, 07:10

Вычислить работу силы F

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Vital_Orsha

1

341

08 дек 2018, 21:26

Вычислить работу силы

в форуме Интегральное исчисление

AkagamiShankusu

5

947

08 май 2015, 03:45

Найдите работу силы F

в форуме Интегральное исчисление

Egor222

5

235

05 окт 2023, 20:03

Вычислить работу силы

в форуме Интегральное исчисление

zdanek

0

373

10 май 2018, 12:45

Вычислить работу силы F(x,y,z)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Shimat

3

621

11 дек 2017, 23:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved