Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти работу силы
СообщениеДобавлено: 08 окт 2017, 07:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 окт 2017, 14:12
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти работу силы F = (2xy)i + (y^2)j + (z^2)k при перемещении материальной точки вдоль линии L- дуга одного витка винтовой линии x=cost, y=sint, z= 2t, от точки А(1;0;0) до точки В(1;0;4пи).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти работу силы
СообщениеДобавлено: 08 окт 2017, 09:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{\gamma}\vec{F}\overrightarrow{dl} = \int\limits_{ \gamma }\left( 2xy \right)dx+y^{2}dy+z^{2}dz[/math].

[math]x=\cos{\left( t \right) } \to dx=-\sin{\left( t \right) }dt[/math],

[math]y=\sin{\left( t \right) } \to dy=\cos{\left( t \right) }dt[/math],

[math]z=2t \to dz=2dt[/math].

Параметр [math]t[/math] изменяется от [math]0[/math] до [math]2 \pi[/math].

В итоге данный криволинейный интеграл второго рода разбивается на сумму следующих трех определенных интегралов:

[math]\int\limits_{\gamma}\vec{F}\overrightarrow{dl} = \int\limits_{ \gamma }\left( 2xy \right)dx+y^{2}dy+z^{2}dz=\int\limits_{0}^{2 \pi }-2\cos{\left( t \right) }\sin^{2} {\left( t \right) }dt+\int\limits_{0}^{2 \pi }\sin^{2} {\left( t \right) }\cos{\left( t \right) }dt+\int\limits_{0}^{2 \pi }4t^{2}dt[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали:
Artem1992
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти работу силы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ProBook

1

534

26 дек 2012, 15:50

Найти работу силы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Irishka09

2

519

20 май 2013, 15:02

Найти работу силы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

malishka

3

65

07 окт 2017, 19:48

Найти работу силы

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

1

137

07 дек 2015, 17:12

Найти работу силы F

в форуме Интегральное исчисление

Aleksey_N

2

272

27 апр 2015, 20:52

Вычислить работу силы

в форуме Интегральное исчисление

AkagamiShankusu

5

390

08 май 2015, 04:45

Определить путь, работу силы

в форуме Механика

Caxapok

1

435

27 окт 2013, 21:56

Вычислить работу силы F при перемещении её по прямой

в форуме Векторный анализ и Теория поля

sdiachkov

1

709

05 окт 2013, 21:54

Работу силы при перемещении вдоль линии

в форуме Векторный анализ и Теория поля

EVA1

17

7602

28 дек 2012, 13:00

Вычислить работу, затрачиваемую на преодоление силы тяжести

в форуме Интегральное исчисление

valentin

4

493

29 фев 2012, 14:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved