Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить поверхностный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 21:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2016, 23:56
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\iint\limits_{ S }[/math][math]\frac{ z }{ a }[/math]dS , где S-полусфера x^2+y^2+z^2=a^2, при z [math]\geqslant[/math] 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 01 дек 2016, 09:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переходим к сферическим координатам [math]dS=r^{2}\sin{ \theta }d \theta d \varphi ; z=r\cos{ \theta }[/math]

Интегрируем по поверхности полусферы:

[math]I=\frac{ 1 }{ a } \iint\limits_{ S }r^{3}\sin{ \theta }\cos{ \theta} d \varphi d \theta =\int\limits_{0}^{a} r^{3}dr \int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\sin{ \theta }\cos{ \theta}d \theta =\frac{ \pi a^{3} }{ 4 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
AndreyZacharko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

sunny-plum

4

581

24 сен 2014, 20:38

Поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

1

288

15 сен 2017, 03:04

Найти поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

194

21 фев 2018, 02:42

Вычислить поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

genia2030

1

429

11 окт 2017, 14:54

Вычислить поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

nalebak

3

150

30 май 2023, 09:44

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

M38

16

958

02 мар 2016, 02:52

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Linc

0

152

20 ноя 2021, 10:21

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Linc

1

223

20 ноя 2021, 10:23

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

0730574

1

162

01 ноя 2021, 22:40

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

lena01

22

326

18 дек 2023, 23:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved