Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить поверхностный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 22:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 00:56
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\iint\limits_{ S }[/math][math]\frac{ z }{ a }[/math]dS , где S-полусфера x^2+y^2+z^2=a^2, при z [math]\geqslant[/math] 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поверхностный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 01 дек 2016, 10:15 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 368
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переходим к сферическим координатам [math]dS=r^{2}\sin{ \theta }d \theta d \varphi ; z=r\cos{ \theta }[/math]

Интегрируем по поверхности полусферы:

[math]I=\frac{ 1 }{ a } \iint\limits_{ S }r^{3}\sin{ \theta }\cos{ \theta} d \varphi d \theta =\int\limits_{0}^{a} r^{3}dr \int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\sin{ \theta }\cos{ \theta}d \theta =\frac{ \pi a^{3} }{ 4 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
AndreyZacharko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

13

842

28 дек 2013, 16:35

Поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

sunny-plum

4

262

24 сен 2014, 21:38

Поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

1

232

29 май 2013, 08:14

Поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

1

41

15 сен 2017, 04:04

Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

6

556

31 мар 2013, 21:59

Вычислить поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

genia2030

1

43

11 окт 2017, 15:54

Вычислить поверхностный интеграл второго рода

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ful317

9

2897

05 ноя 2012, 22:41

Вычислить поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

racoon

11

946

28 ноя 2013, 18:34

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

M38

16

300

02 мар 2016, 03:52

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

djsanek92

6

321

28 дек 2011, 11:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved