Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 18:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, вновь нужна ваша помощь
[math]A=\left\{ (x,y)|9x^2+4y^2 \leqslant 1 \right\}[/math]
С чего начать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 19:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Найти все касательные опорные прямые к множеству

Проще говоря, задан эллипс [math]9x^2+4y^2=1[/math]. Нужно построить к нему касательную. Сможете самостоятельно найти нужную формулу в учебнике анализа?
(См. также http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=51198 3-й пост).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 08:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю, вот у нас есть уравнение касательной [math]y=kx+b[/math] и эллипса [math]9x^2+4y^2=1[/math]
Мне получается, их нужно приравнять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 13:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Мне получается, их нужно приравнять?

Кого их? Уравнения? Вопрос не понял.
searcher писал(а):
(См. также viewtopic.php?f=35&t=51198 3-й пост).

Там то же самое, только в трёхмерном пространстве. Можете воспользоваться формулой оттуда.
Есть ещё один (нетривиальный по нынешним временам) подход.
searcher писал(а):
Сможете самостоятельно найти нужную формулу в учебнике анализа?

Сообщите хотя-бы, какой есть у вас учебник анализа. Попробуем найти нужное место, чтобы вам почитать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
youi
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 18:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. Вот на эту книгу ссылаемся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 18:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Беру какую-либо точку на эллипсе, например [math]M(x_{1},y_{1})[/math]
[math]\nabla f=18xi+8yj[/math]
Выходит что [math]\left( x-x_{1},y-y_{1} \right)\begin{pmatrix} 18x_{1} \\ 8y_{1} \end{pmatrix}[/math]
Верно думаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 19:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Выходит что [math]\left( x-x_{1},y-y_{1} \right)\begin{pmatrix} 18x_{1} \\ 8y_{1} \end{pmatrix}[/math]
Верно думаю?

Тут ещё ваше выражение надо к нулю приравнять, чтобы получилось уравнение.
youi писал(а):
Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. Вот на эту книгу ссылаемся

Я имел в виду какой-нибудь начальный курс анализа, чтобы вы почитали, как можно найти касательную к эллипсу, который задан неявным уравнением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 20:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему мы именно приравниваем к нулю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 20:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, поняла)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все касательные опорные прямые к множеству
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 21:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, что все касательные опорные прямые удовлетворяют след уравнению [math]18x_{1}(x-x_{1})+8y_{1}(y-y_{1})=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти max функции по множеству Q, где Q многоугольник ABCDO

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

meravinkan

6

404

17 ноя 2011, 22:07

Найти касательные плоскости сферы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gordan11

1

352

22 май 2013, 16:45

Найти общие касательные к 2 эллипсам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nightwish7

6

915

03 апр 2012, 21:17

Английская найти касательные функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Raliyev

0

29

15 окт 2017, 01:02

Что такое опорные решения СЛАУ?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav1

2

347

13 мар 2012, 19:01

Определить опорные реакции двухопорной балки

в форуме Механика

eddyst

8

1766

25 ноя 2013, 13:19

Определить опорные реакции двухопорной балки

в форуме Механика

Tanya1997

11

3027

27 сен 2013, 17:08

Определить опорные реакции двух опорной балки.

в форуме Механика

Nikkhold

1

1046

07 апр 2014, 00:52

Опорные решения канонической системы линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

P0LYAK

5

812

22 ноя 2013, 07:35

Найти прямые пучка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nightwish7

11

274

24 ноя 2011, 18:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved