Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
masha01 |
|
||
Найти: 1) [math]\operatorname{grad}z[/math] в точке [math]A\colon \operatorname{grad}z(x_0,y_0)[/math]; 2) Производную в точке [math]A[/math] по направлению вектора [math]\mathbf{a}[/math]: [math]\frac{dz}{da}[/math] (x0,y0) [math]z = 3x^4 + 2x^2 y^3[/math] А(-1,2) [math]\vec a = 4\vec i - 3\vec j[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: masha01 |
||
masha01 |
|
|
благодарю вас
|
||
Вернуться к началу | ||
gustav |
|
||
[math]z = 5{x^2} + 6xy[/math]
[math]A(2,1)[/math] [math]\overrightarrow a = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j[/math] градиент нашел получился [math]grad z = 26\overrightarrow i + 12\overrightarrow j[/math] а вот производная не получается,помогите пожалуйста |
|||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
вообще то нужно новую тему создавать. Связь производной по направлению с градиентом [math]\frac{\partial z}{\partial\vec{a}}=\vec{\nabla}z\frac{\vec{a}}{\mid\vec{a}\mid}[/math], т. е. умножте градиент на еденичный вектор совпадающий с направлением вектора [math]\vec{a}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: mad_math |
|||
gustav |
|
||
а как ед. вектор найти?
не понимаю,извините |
|||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
я ж написал, единичный вектор в направлении вектора [math]\vec{a}[/math] равен [math]\vec{n}=\frac{\vec{a}}{\mid\vec{a}\mid}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
gustav |
|
||
вы можете подробно формулу написать,а то я не понимаю.совсем
|
|||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
градиент [math]\vec{\nabla}z[/math] вы нашли, единичный вектор равен [math]\vec{n}=\frac{\vec{a}}{\mid\vec{a}\mid}[/math], производная функции [math]z(x,y)[/math] по направлению вектора [math]\vec{a}[/math] равна градиенту функции [math]\vec{\nabla}z[/math] умноженому на единичный вектор [math]\vec{n}[/math] в направлении вектора [math]\vec{a}[/math] (см. первое мое сообщение)
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: gustav, mad_math |
|||
gustav |
|
||
теперь понял,извините,не спал всю ночь.наверное сказывается усталость
спасибо! |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |