Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 16:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста! Дано поле [math]\bar a = 2{x^2}\vec i + y\vec j + (2 - {x^2}y)\vec k[/math]
Дана замкнутая поверхность [math]{x^2} + {y^2} = 1[/math] ,
[math]z = 0,z = 5[/math].
Нужно найти поток поля непосредственно через боковую поверхность,только не пойму , будет ли что то выходить через основания или весь поток выходит через боковую поверхность, и достаточно по Остроградскому найти поток?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 19:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3076 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как звучит задание в оригинальной формулировке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 20:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 16:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя), используя формулу Остроградского-Гаусса. Выбрав сторону поверхности, найти непосредственно поток векторного поля а через поверхность S1, являющуюся частью поверхности S и определенную заданным уравнением.
[math]\left\{ \begin{gathered}
{x^2} + {y^2} = 1 \hfill \\
z = 0,z = 5, \hfill \\
\end{gathered} \right.{x^2} + {y^2} = 1.[/math]


По Остроградскому нашел поток через всю замкнутую поверхность [math]5\pi[/math]. Не могу понять как найти поток через основания, чтобы вычесть из [math]5\pi[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 20:48 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
osos1612 писал(а):
Не могу понять как найти поток через основания

Мне кажется, что сколько через одно основание втекает, то столько же через другое вытекает (поскольку поле не зависит от [math]z[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 16:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то есть через боковую поверхность поток равен [math]5\pi[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 21:23 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
osos1612 писал(а):
то есть через боковую поверхность поток равен [math]5\pi[/math] ?

Я не считал. Но столько же, сколько через полную поверхность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
osos1612
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 16:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! Значит я правильно мыслил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

roza_0312

1

947

19 дек 2013, 22:01

Найти поток векторного поля через S

в форуме Интегральное исчисление

Lida980

3

87

18 дек 2016, 22:24

Поток векторного поля через гипербалойд

в форуме Векторный анализ и Теория поля

jonygibson

1

275

28 мар 2015, 17:12

Поток векторного поля через параболлойд

в форуме Векторный анализ и Теория поля

jonygibson

1

311

29 мар 2015, 14:58

Поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Tilyam

0

389

14 янв 2015, 12:23

Вычислить поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

JwOw

0

515

03 июн 2013, 15:56

Найти поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

EVO_X

0

307

23 дек 2015, 19:52

Поток векторного поля через поверхность куба

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Redm

4

695

19 дек 2012, 23:15

Найти поток векторного поля через проекции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

diman5504

0

107

13 июн 2017, 15:49

Поток векторного поля через замкнутую поверхность S

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Spoke

3

729

02 май 2012, 00:08


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved