Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 16:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 15:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста! Дано поле [math]\bar a = 2{x^2}\vec i + y\vec j + (2 - {x^2}y)\vec k[/math]
Дана замкнутая поверхность [math]{x^2} + {y^2} = 1[/math] ,
[math]z = 0,z = 5[/math].
Нужно найти поток поля непосредственно через боковую поверхность,только не пойму , будет ли что то выходить через основания или весь поток выходит через боковую поверхность, и достаточно по Остроградскому найти поток?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 18:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5975
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3231
Спасибо получено:
3096 раз в 2259 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как звучит задание в оригинальной формулировке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 15:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя), используя формулу Остроградского-Гаусса. Выбрав сторону поверхности, найти непосредственно поток векторного поля а через поверхность S1, являющуюся частью поверхности S и определенную заданным уравнением.
[math]\left\{ \begin{gathered}
{x^2} + {y^2} = 1 \hfill \\
z = 0,z = 5, \hfill \\
\end{gathered} \right.{x^2} + {y^2} = 1.[/math]


По Остроградскому нашел поток через всю замкнутую поверхность [math]5\pi[/math]. Не могу понять как найти поток через основания, чтобы вычесть из [math]5\pi[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 19:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
osos1612 писал(а):
Не могу понять как найти поток через основания

Мне кажется, что сколько через одно основание втекает, то столько же через другое вытекает (поскольку поле не зависит от [math]z[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 15:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то есть через боковую поверхность поток равен [math]5\pi[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 20:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
osos1612 писал(а):
то есть через боковую поверхность поток равен [math]5\pi[/math] ?

Я не считал. Но столько же, сколько через полную поверхность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
osos1612
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через цилиндр
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 20:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2016, 15:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! Значит я правильно мыслил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

roza_0312

1

1079

19 дек 2013, 21:01

Найти поток векторного поля через S

в форуме Интегральное исчисление

Lida980

3

164

18 дек 2016, 21:24

Поток векторного поля через параболлойд

в форуме Векторный анализ и Теория поля

jonygibson

1

368

29 мар 2015, 13:58

Поток векторного поля через гипербалойд

в форуме Векторный анализ и Теория поля

jonygibson

1

315

28 мар 2015, 16:12

Найти поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

EVO_X

0

404

23 дек 2015, 18:52

Поток векторного поля через поверхность куба

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Redm

4

826

19 дек 2012, 22:15

найти поток векторного поля a через поверхность s

в форуме Векторный анализ и Теория поля

nonka

12

1484

20 ноя 2011, 12:29

Поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Pocahontas

2

1387

19 сен 2011, 23:24

Вычислить поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Ann_Ss

6

1647

19 сен 2011, 18:23

Поток векторного поля через часть сферы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Lairon

1

1441

20 май 2010, 19:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved