Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти поток векторного поля через поверхность треугольника
СообщениеДобавлено: 24 янв 2011, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 02:10
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с решением.

Найти поток векторного поля F в направлении нормали n через поверхность S треугольника, высекаемого координатными плоскостями из плоскости, проходящей через точку P перпендикулярно вектору n. Сделать чертеж.

F=(x+z)k, n(2;1;1), P(0;4;0)

Заранее благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток векторного поля через поверхность треугольника
СообщениеДобавлено: 26 янв 2011, 22:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение плоскости
[math]2x+y+z-4=0[/math]
Тогда поток векторного поля F в направлении нормали n через поверхность S треугольника [math]T[/math], высекаемого координатными плоскостями из этой плоскости, равен

[math]\iint\limits_T {\overline F \overline n ds} = \iint\limits_{T_{xy} } {\left( {x + z} \right)dxdy} = \int\limits_0^2 {dx} \int\limits_0^{4 - 2x} {\left( {4 - x - y} \right)dy} = 4\int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)dx} = 8[/math]

Здесь [math]T_{xy}[/math] - проекция треугольника [math]T[/math] на плоскость [math]XOY[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
FedorL
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток векторного поля через поверхность треугольника
СообщениеДобавлено: 27 янв 2011, 00:15 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 02:10
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо! :OO:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

EVO_X

0

679

23 дек 2015, 18:52

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sofia123456

3

327

13 июн 2021, 18:03

Найти поток векторного поля F через незамкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Linc

4

533

22 ноя 2021, 16:17

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Alex1219

2

301

20 май 2020, 13:37

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Alex1219

1

434

22 май 2020, 12:49

Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

honey

1

294

07 май 2020, 22:23

Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Alina20092009

22

944

22 май 2020, 14:22

Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

381

03 апр 2020, 19:56

Поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Tilyam

0

874

14 янв 2015, 11:23

Поток векторного поля через полную поверхность конуса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Yurievna

5

1195

04 апр 2018, 12:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved