Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить поток векторного поля (Теория поля)
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 07:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2014, 11:52
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти поток векторного поля F через внешнюю поверхность пирамиды, отсекаемой плоскостью (р)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поток векторного поля (Теория поля)
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 15:20 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5979
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3235
Спасибо получено:
3100 раз в 2262 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как поверхность замкнутая, то воспользуйтесь формулу Гаусса-Остроградского

[math]\operatorname{div}\overrightarrow{F}= \frac{\partial}{\partial x}(x+z) + \frac{\partial}{\partial y}(2y)+ \frac{\partial}{\partial z}(x+y-z)= 1+2-1=2[/math]

[math]V= \left\{0\leqslant y\leqslant 1,~ 0\leqslant x\leqslant 2-2y,~ 0\leqslant z\leqslant 2-x-2y\right\}[/math]

[math]\begin{aligned}\Pi&= \mathop{{\int\!\!\!\!\int}\mkern-22.9mu \bigcirc}\limits_{\!\!\!S}\,(\overrightarrow{F},\vec{n})\,dS = \iiint\limits_{V}\operatorname{div}\overrightarrow{F}\,dxdydz= 2\int\limits_{0}^{1}dy \int\limits_{0}^{2-2y}dx \int\limits_{0}^{2-x-2y}dz=\\ &=2\int\limits_{0}^{1}dy \int\limits_{0}^{2-2y}(2-x-2y)dx= \ldots= 4\int\limits_{0}^{1}(y-1)^2\,dy= \ldots=\frac{4}{3}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Artyr95
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Работа веркторного поля+поток векторного поля+циркуляция век

в форуме Векторный анализ и Теория поля

VanTuz

9

1032

16 янв 2012, 10:41

Вычислить поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

Honda RSW

1

446

08 ноя 2010, 16:37

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Bagratos

1

248

18 ноя 2017, 00:52

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kirz

5

278

22 май 2016, 21:48

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

FreeMen

2

822

11 фев 2012, 15:32

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

alesger

2

242

21 май 2016, 09:04

Вычислить поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

aqvva

0

251

25 ноя 2014, 15:44

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ShpatSH

0

389

20 май 2012, 17:59

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

artko

3

719

11 ноя 2012, 17:14

Вычислить поток векторного поля по треугольнику

в форуме Векторный анализ и Теория поля

frederico

14

888

20 сен 2011, 11:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved