Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Artyr95 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Так как поверхность замкнутая, то воспользуйтесь формулу Гаусса-Остроградского
[math]\operatorname{div}\overrightarrow{F}= \frac{\partial}{\partial x}(x+z) + \frac{\partial}{\partial y}(2y)+ \frac{\partial}{\partial z}(x+y-z)= 1+2-1=2[/math] [math]V= \left\{0\leqslant y\leqslant 1,~ 0\leqslant x\leqslant 2-2y,~ 0\leqslant z\leqslant 2-x-2y\right\}[/math] [math]\begin{aligned}\Pi&= \mathop{{\int\!\!\!\!\int}\mkern-22.9mu \bigcirc}\limits_{\!\!\!S}\,(\overrightarrow{F},\vec{n})\,dS = \iiint\limits_{V}\operatorname{div}\overrightarrow{F}\,dxdydz= 2\int\limits_{0}^{1}dy \int\limits_{0}^{2-2y}dx \int\limits_{0}^{2-x-2y}dz=\\ &=2\int\limits_{0}^{1}dy \int\limits_{0}^{2-2y}(2-x-2y)dx= \ldots= 4\int\limits_{0}^{1}(y-1)^2\,dy= \ldots=\frac{4}{3}\end{aligned}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Artyr95 |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |