Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 21:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 20:32
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго всем времени суток.
Не могу классифицировать поле [math]\mathbf{F}= (y-\cos z, x, x\sin z)[/math] и найти его потенциал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 22:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А чему равен ротор этого поля?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 22:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 20:32
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно говоря я без понятия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 22:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если "без понятия", то чего же ты хочешь? Чтобы здесь за тебя поучились? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 20:32
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так вот и нужен совет, как решить этот пример

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 23:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала, посчитать ротор.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 01:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 20:32
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ротор посчитан,равен 0

grigoriew-grisha
вот только я не уверен, правильно ли получилась посчитать потенциал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 09:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если ротор =0, то поле - потенциально. Вот и считай его потенциал, и считай верно, а то двойку схлопочешь! :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Классифицировать векторное поле
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 21:15 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5989
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3240
Спасибо получено:
3123 раз в 2268 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Daftastic писал(а):
ротор посчитан,равен 0

Да, верно http://www.wolframalpha.com/input/?i=curl%28y-cos%28z%29%2C+x%2C+x*sin%28z%29%29

Формула скалярного потенциала векторного поля

[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} u(x,y,z)= \int\limits_{x_0}^{x}P(x,y_0,z_0)\,dx+ \int\limits_{y_0}^{y}Q(x,y,z_0)\,dy+ \int\limits_{z_0}^{z}R(x,y,z)\,dz+C\quad (C=\text{const})}}}[/math]

Поскольку функции [math]P= y-\cos z,~ Q=x,~ R=x\sin z[/math] непрерывны во всех точках пространства [math]\mathbb{R}^3[/math], то, выбрав в качестве начальной точки пути интегрирования точку [math](x_0,y_0,z_0)=(0,0,0)[/math], будем иметь

[math]u(x,y,z)= \int\limits_{0}^{x}0\,dt+ \int\limits_{0}^{y}x\,dt+ \int\limits_{0}^{z}x\sin t\,dt+C= xy+x(1-\cos z)+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Daftastic
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

milena

1

624

24 апр 2013, 10:03

Векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

photographer

1

401

30 мар 2015, 00:11

Потенциальное векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Max_help_me

2

416

25 окт 2018, 19:20

Теория поля. Векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Leniza

32

966

12 май 2017, 21:22

Векторное поле. Поверхности 2 порядка

в форуме Интегральное исчисление

paul_woker

0

69

02 май 2020, 10:59

Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk и плоскость

в форуме Интегральное исчисление

vladislavic94

1

81

27 май 2020, 19:04

Доказать, что векторное поле является соленоидальным

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

2

102

04 май 2020, 21:01

Убедиться, что векторное поле потенциальное и вычислить его

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Morkovka

2

1057

21 апр 2011, 15:34

Доказать, что векторное поле является соленоидальным

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kvk42

2

276

10 июн 2020, 17:13

Проверить является ли векторное поле потенциальным

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ubuntu222

1

1286

24 ноя 2011, 19:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved