Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
VanoF |
|
|
[math]\vec{a} = \frac{ 2 }{ \ y sin{ \frac{ 2x }{ y } } } \vec{i} - \frac{ 2x }{ \ y^{2} sin{ \frac{ 2x }{ y } } } \vec{j}[/math] Поле потенциально, я это вычислил. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Если [math]F(x,y)[/math] потенциал поля [math]{\vec a}[/math], то [math]\left\{ \begin{array}{l}\frac{{\partial F\left( {x,y} \right)}}{{\partial x}} = \frac{2}{{y\sin \frac{{2x}}{y}}}\\\frac{{\partial F\left( {x,y} \right)}}{{\partial y}} = -\frac{{2x}}{{{y^2}\sin \frac{{2x}}{y}}}\end{array} \right.[/math]
Последний раз редактировалось erjoma 23 дек 2013, 12:26, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
VanoF |
|
|
и надо считать два интеграла?
|
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Можно и так, но я бы сначала нашел из первого уравнения [math]F\left( {x,y} \right) = \ln \left| {{\mathop{\rm tg}\nolimits} \frac{x}{y}} \right| + f\left( y \right)[/math].Потом подставил бы во второе уравнение и нашел бы [math]f\left( y \right)=C[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
VanoF |
|
|
[math]\ln{\left| \operatorname{tg}{\frac{ x }{ y } } \right| } ' + C' = - \frac{ 2x }{ \ y^{2} sin{ \frac{ 2x }{ y } } }[/math]
Слева от знака = беру производную по у. Получаю: [math]- \frac{ 2x }{ \ x^{2} sin{ \frac{ 2x }{ y } } } + C' = - \frac{ 2x }{ \ y^{2} sin{ \frac{ 2x }{ y } } }[/math] Выражаю С: [math]C' = - \frac{ 2xy^{2} - 2x^{3} }{ \ y^{2} x^{2} sin{ \frac{ 2x }{ y } } }[/math] Теперь брать интеграл и подставлять в F(x,y)? Или от С не надо брать производную и, соотв., интеграл? Последний раз редактировалось VanoF 23 дек 2013, 13:06, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Непонятное выражение
VanoF писал(а): [math]\ln{\left| \operatorname{tg}{\frac{ x }{ y\frac{ x }{ y } } } \right| }[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
VanoF |
|
|
Опечатался, исправил)
Должно быть : [math]\ln{\left| \operatorname{tg}{\frac{ x }{ y } } \right| } }'[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Т.е. у Вас [math]\frac{\partial }{{\partial y}}\left( {\ln \left| {{\mathop{\rm tg}\nolimits} \frac{x}{y}} \right|} \right) = - \frac{{2x}}{{{x^2}\sin \frac{{2x}}{y}}}[/math], что не верно.
|
||
Вернуться к началу | ||
VanoF |
|
|
А так:
[math]\ln{\left| \operatorname{tg}{\frac{ x }{ y } } \right| } ' + f(y)' = - \frac{ 2x }{ \ y^{2} sin{ \frac{ 2x }{ y } } }[/math] Или...? |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
"Тот же вид, только сбоку."
Для Вас главное теперь правильно найти [math]\frac{\partial }{{\partial y}}\left( {\ln \left| {{\mathop{\rm tg}\nolimits} \frac{x}{y}} \right|} \right)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |