Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Циркуляция векторного поля (как расставить пределы)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 15:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 15:22
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: Определить работу поля [math]F{\{zx^2,yz,xyz}\}[/math] вдоль отрезка MN.

[math]M={\{1,3,6}\}; N={\{6,3,2}\}[/math]

Я записал в параметрическом виде этот отрезок. Правда не уверен, что правильно.

[math]x=5t+1$$ $$y=3[/math]
[math]z=6-4t[/math]

Это циркуляция и следовательно криволинейный интеграл. Далее я пытаюсь вставить это в определение и посчитать.

[math]\int\limits_{l}{f\left( x,y,z \right)dl}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x\left( t \right),y\left( t \right),z\left( t \right) \right)\sqrt{{{{\dot{x}}}^{2}}+{{{\dot{y}}}^{2}}+{{{\dot{z}}}^{2}}}dt}.[/math]

Но я не знаю, какие пределы a и b мне подставить. Подскажите пожалуйста как их находить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция векторного поля (как расставить пределы)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 15:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 15:22
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я попробовал подставить пределы по x, y и z в эту систему и получил, что во всех уровнениях на нижнем t получается равным 0, а сверху 1[math]0<=t<=1[/math] Правильно?

Теперь мне нужно написать, что [math]F=P(x(t),y(t),z(t))+Q(x(t),y(t),z(t))+R(x(t),y(t),z(t))=(6-4t)(5t+1)^3+3(6-4t)+3(5t+1)(6-4t)[/math] и подставить в формулу для вычисления?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция векторного поля (как расставить пределы)
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 15:22
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался, нужно было считать его как криволинейный интеграл 2 рода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Циркуляция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

uncleS4m

3

584

10 ноя 2017, 11:50

Циркуляция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Lyuda

1

442

26 окт 2017, 17:13

Циркуляция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

GrimJoy

6

1121

22 май 2016, 14:04

Циркуляция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

sdsdf

1

783

29 окт 2015, 17:46

Циркуляция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

limao

0

442

29 май 2021, 10:24

Циркуляция векторного поля по контуру

в форуме Векторный анализ и Теория поля

d3fault

5

871

01 июн 2017, 22:11

Циркуляция плоского векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

999ART

1

448

18 дек 2016, 19:51

Циркуляция векторного поля по теореме Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

identam

2

352

29 апр 2020, 17:39

Поток векторного поля. Пределы интегрирования

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Haswell49

1

238

14 июн 2021, 10:32

Циркуляция поля

в форуме Интегральное исчисление

Julia1306

1

114

10 май 2023, 10:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved