Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
roza_0312 |
|
|
[math]\mathbf{F}=(x-3y+6z)\vec{i};\quad (p)\colon -\!x+y+2z-4=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Найдём поток [math](\Pi)[/math] с помощью формулы Остроградского.
Вычислим дивергенцию поля: [math]\operatorname{div}\mathbf{F} = \frac{\partial}{\partial x} (x-3y+6z)+\frac{\partial}{\partial y}\,0+\frac{\partial}{\partial z}\,0= 1[/math] Запишем область [math](G)[/math], образованную пересечением плоскости [math]-x+y+2z-4=0[/math] с координатными плоскостями: [math]z= \frac{x-y+4}{2};\qquad z=0\colon\, y=x+4,\qquad y=0\colon\, x=-4.[/math] [math]G= \left\{-4\leqslant x\leqslant 0,~0\leqslant y\leqslant x+4,~0\leqslant z\leqslant \frac{x-y+4}{2}\right\}[/math]. [math]\Pi= \iiint\limits_{ G }\operatorname{div}\mathbf{F}\,dxdydz= \int\limits_{-4}^{0}dx \int\limits_{0}^{x+4}dy \int\limits_{0}^{\tfrac{x-y+4}{2}} 1\,dz= \frac{1}{2}\int\limits_{-4}^{0}dx \int\limits_{0}^{x+4}(x-y+4)dy=\ldots=\frac{16}{3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |