Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Если векторное поле потенциально, найти его потенциал
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 23:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 23:07
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Проверьте,является ли векторное поле соленоидальным или потенциальным.
2) Если поле потенциально,найдите его потенциал.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дано векторное поле
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 00:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 18996
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11274
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Векторное поле является соленоидальным, если его дивергенция равна 0 и потенциальным, если его ротор равен 0.
Дивергенция векторного поля [math]\overrightarrow{a}=a_x\vec{i}+a_y\vec{j}+a_z\vec{k}[/math] равна:
[math]div\overrightarrow{a}=\frac{\partial a_x}{\partial x}+\frac{\partial a_y}{\partial y}+\frac{\partial a_z}{\partial z}[/math]

Ротор равен:
[math]rot\overrightarrow{a}=\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{\partial }{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z} \\ a_x & a_y & a_z \end{vmatrix}[/math]

Определяйте [math]a_x,\,a_y,\,a_z[/math] и ищите частные производные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ti_mka
 Заголовок сообщения: Re: Дано векторное поле
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 18:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2013, 23:07
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Векторное поле является соленоидальным, если его дивергенция равна 0 и потенциальным, если его ротор равен 0.
Дивергенция векторного поля [math]\overrightarrow{a}=a_x\vec{i}+a_y\vec{j}+a_z\vec{k}[/math] равна:
[math]div\overrightarrow{a}=\frac{\partial a_x}{\partial x}+\frac{\partial a_y}{\partial y}+\frac{\partial a_z}{\partial z}[/math]

Ротор равен:
[math]rot\overrightarrow{a}=\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{\partial }{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z} \\ a_x & a_y & a_z \end{vmatrix}[/math]

Определяйте [math]a_x,\,a_y,\,a_z[/math] и ищите частные производные.


Спасибо Большое!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Если векторное поле потенциально, найти его потенциал
СообщениеДобавлено: 27 окт 2013, 19:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 18996
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11274
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)
Какой получился результат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показать, что векторное поле потенциально и найти потенциал

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Lionew

1

828

26 май 2015, 17:46

Показать, что векторное поле потенциально и найти потенциал

в форуме Векторный анализ и Теория поля

artem92

3

8919

27 авг 2011, 14:43

Проверить, что поле F потенциально и найти его потенциал

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Dezlar

1

782

09 окт 2011, 10:58

Потенциально ли поле?

в форуме Векторный анализ и Теория поля

asker

10

967

13 ноя 2013, 22:42

Дано векторное поле.Найти дифференц. операции 2 порядка

в форуме Векторный анализ и Теория поля

partee3an

0

299

23 янв 2014, 12:26

Векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

photographer

1

331

30 мар 2015, 00:11

Векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

milena

1

490

24 апр 2013, 10:03

Классифицировать векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Daftastic

8

585

11 янв 2014, 21:37

Потенциальное векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Max_help_me

2

76

25 окт 2018, 19:20

Теория поля. Векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Leniza

32

583

12 май 2017, 21:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved