Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производную функции в точки по направлению градиента
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=26622
Страница 1 из 1

Автор:  Marko [ 01 окт 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Найти производную функции в точки по направлению градиента

Дана функция u=yze^x, точка М0(0,0,1). Найти:
производную по направлению градиента

Автор:  Analitik [ 01 окт 2013, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента

Marko

Ну начнем, как водится, с теории:
Формула для градиента и формула для производной по направлению.

Автор:  Marko [ 02 окт 2013, 11:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента

1)grad u=(du/dx)i+(du/dy)j+(du/dz)k
Функция u=yze^x => grad u= xyze^x i+ze^x j+ye^x k

2)du/ds =lim\Delta u/\Delta s, \Delta s->0

Автор:  Analitik [ 02 окт 2013, 13:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента

Marko
Первый пункт верно.
Координаты точки у Вас есть, подствьте их в формулу и получите градиент.

Пункт 2: Я имел в виду формулу, которая выражает производную по направлению через градиент

Автор:  Marko [ 02 окт 2013, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента

подставляя координаты точек у меня остается градиент =j

а вторая я не понимаю какая формула...

Автор:  Analitik [ 02 окт 2013, 22:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента

Marko писал(а):
подставляя координаты точек у меня остается градиент =j

А что Вас смущает?

[math]\[\frac{{\partial z\left( M \right)}}{{\partial \vec a}}= \overrightarrow{grad}{\mkern 1mu}\ z\left( M \right)\cdot\overrightarrow{{a_0}}{\rm{}}\][/math]

Alexdemath писал(а):
Dragan23

Смотрите как найти производную функции по направлению вектора (подробное решение аналогичного примера).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/