Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти производную функции в точки по направлению градиента http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=26622 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Marko [ 01 окт 2013, 21:40 ] |
Заголовок сообщения: | Найти производную функции в точки по направлению градиента |
Дана функция u=yze^x, точка М0(0,0,1). Найти: производную по направлению градиента |
Автор: | Analitik [ 01 окт 2013, 22:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента |
Marko Ну начнем, как водится, с теории: Формула для градиента и формула для производной по направлению. |
Автор: | Marko [ 02 окт 2013, 11:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента |
1)grad u=(du/dx)i+(du/dy)j+(du/dz)k Функция u=yze^x => grad u= xyze^x i+ze^x j+ye^x k 2)du/ds =lim\Delta u/\Delta s, \Delta s->0 |
Автор: | Analitik [ 02 окт 2013, 13:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента |
Marko Первый пункт верно. Координаты точки у Вас есть, подствьте их в формулу и получите градиент. Пункт 2: Я имел в виду формулу, которая выражает производную по направлению через градиент |
Автор: | Marko [ 02 окт 2013, 17:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента |
подставляя координаты точек у меня остается градиент =j а вторая я не понимаю какая формула... |
Автор: | Analitik [ 02 окт 2013, 22:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента |
Marko писал(а): подставляя координаты точек у меня остается градиент =j А что Вас смущает? [math]\[\frac{{\partial z\left( M \right)}}{{\partial \vec a}}= \overrightarrow{grad}{\mkern 1mu}\ z\left( M \right)\cdot\overrightarrow{{a_0}}{\rm{}}\][/math] Alexdemath писал(а): Dragan23
Смотрите как найти производную функции по направлению вектора (подробное решение аналогичного примера). |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |