Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную функции в точки по направлению градиента
СообщениеДобавлено: 01 окт 2013, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2013, 22:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция u=yze^x, точка М0(0,0,1). Найти:
производную по направлению градиента

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента
СообщениеДобавлено: 01 окт 2013, 23:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
684 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Marko

Ну начнем, как водится, с теории:
Формула для градиента и формула для производной по направлению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента
СообщениеДобавлено: 02 окт 2013, 12:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2013, 22:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)grad u=(du/dx)i+(du/dy)j+(du/dz)k
Функция u=yze^x => grad u= xyze^x i+ze^x j+ye^x k

2)du/ds =lim\Delta u/\Delta s, \Delta s->0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента
СообщениеДобавлено: 02 окт 2013, 14:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
684 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Marko
Первый пункт верно.
Координаты точки у Вас есть, подствьте их в формулу и получите градиент.

Пункт 2: Я имел в виду формулу, которая выражает производную по направлению через градиент

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента
СообщениеДобавлено: 02 окт 2013, 18:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2013, 22:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подставляя координаты точек у меня остается градиент =j

а вторая я не понимаю какая формула...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точки по направлению градиента
СообщениеДобавлено: 02 окт 2013, 23:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
684 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Marko писал(а):
подставляя координаты точек у меня остается градиент =j

А что Вас смущает?

[math]\[\frac{{\partial z\left( M \right)}}{{\partial \vec a}}= \overrightarrow{grad}{\mkern 1mu}\ z\left( M \right)\cdot\overrightarrow{{a_0}}{\rm{}}\][/math]

Alexdemath писал(а):
Dragan23

Смотрите как найти производную функции по направлению вектора (подробное решение аналогичного примера).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент и производную функции по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

farell

2

255

22 июн 2017, 19:00

Найти градиен и производную функции по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

S1vka

1

833

29 ноя 2013, 00:26

Найти производную по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

7

192

11 сен 2017, 19:14

Найти градиент и производную по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

parenyuk

6

52

28 июн 2018, 12:07

Найти градиент и производную по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

makc59

3

867

07 фев 2014, 16:06

Найти производную в точке а по направлению вектора а

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AnnP

0

364

09 ноя 2015, 22:43

Найти производную скалярного поля по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Indie_Cube

3

1230

25 июн 2014, 17:13

Найти градиент и производную в точке по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

SamJa

1

206

01 янв 2018, 14:42

Найти дивергенцию вектора градиента функции u=e^x+y+z.

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Vana

6

3472

21 фев 2014, 20:27

Добить производную по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

brom

6

197

17 май 2017, 20:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved