Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поток вектора через круг, секущий шар
СообщениеДобавлено: 02 апр 2010, 12:14 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 фев 2010, 18:41
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, по возможности более подробно, решить это задание (у меня не получается решить это задание никак :( ):

Вычислить поток векторного поля [math]\mathbf{a}=(1,-1,xyz)[/math] через круг [math]S[/math], полученный сечением шара [math]x^2+y^2+z^2=R^2[/math], плоскостью [math]y=x[/math], через сторону круга, обращённую к положительной части оси [math]X[/math].

К условию задачи ещё прилагается рисунок, если надо, то отсканирую и отправлю.

Спасибо за помощь!


Администратор: подправил формулы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток вектора через круг, секущий шар
СообщениеДобавлено: 03 апр 2010, 19:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нормаль к плоскости круга равна [math]\overline{n}=\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{2},-\frac{{\sqrt{2}}}{2},0}\right\}[/math]
Поэтому поток векторного поля через поверхность S равен
[math]\iint\limits_S{\left({\overline{a},\overline{n}}\right)ds}=\iint\limits_S{\sqrt{2}ds}=\sqrt{2}\pi{R^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath, LaraSoft
 Заголовок сообщения: Re: Поток вектора через круг, секущий шар
СообщениеДобавлено: 04 апр 2010, 18:19 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 фев 2010, 18:41
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop, огромнейшее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поток вектора через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

identam

2

302

29 апр 2020, 10:45

Найти поток вектора через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Miir

13

597

06 дек 2020, 19:28

Поток вектора через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

TeslaNeNicola

7

368

23 окт 2021, 19:01

Поток вектора напряженности через поверхность куба

в форуме Электричество и Магнетизм

marii

2

422

14 янв 2021, 20:38

Вычислить поток вектора через часть поверхности

в форуме Интегральное исчисление

pantheonptz

11

558

11 фев 2018, 11:20

Поток вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

DanyaRRRR

4

270

06 ноя 2019, 04:52

Поток вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Loran

1

412

11 дек 2017, 21:39

Найти поток вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

asdzxc

0

595

10 дек 2015, 01:39

Найти поток поля вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kamikoto

1

642

07 фев 2017, 08:41

Найти поток вектора (В чем ошибка?)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Linc

1

193

15 янв 2022, 14:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved