Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 18:14 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 ноя 2012, 14:39
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить поток векторного поля a = (x + 2y + 3z)k через внешнюю сторону треугольника ABC, полученного при пересечении плоскости x + y + z = 2 с координатными плоскостями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2012, 10:30
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
16 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потоком векторного поля [math]\mathbf{a}[/math] через поверхность [math]S[/math] называется интеграл
[math]\int_S( \mathbf{a},\mathbf{n})dS[/math]
где [math]\mathbf{n}[/math] -- нормаль к поверхности.

Вам еще нужна эта задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 20:41 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 ноя 2012, 14:39
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, я все ещё хочу получить ее решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2012, 21:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2012, 10:30
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
16 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потоком векторного поля [\mathbf{a}] через поверхность [S] называется интеграл
[math]\int_S( \mathbf{a},\mathbf{n})dS[/math]
где [math]\mathbf{n}[/math] -- нормаль к поверхности.В вашем случае поле имеет только z-овую компоненту
[math]\mathbf{a}=(0,0,x+2y+3z)[/math], а нормаль [math]\mathbf{n}=( \frac{ 1 }{ \sqrt{3}},\frac{ 1 }{ \sqrt{3} } , \frac{ 1 }{ \sqrt{3}})[/math]. Поэтому поток равен
[math]\int_S\frac{ 1 }{ \sqrt{3}}(x+2y+3z) dS (z=2-x-y)=\int_S\frac{ 1 }{ \sqrt{3}}(6-2x-y) dS=
\int_{(x,y)}(6-2x-y) dxdy[/math]

где последнее интегрирование идет по области [math]x+y\le 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю VKarpov "Спасибо" сказали:
Alexdemath, artko, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Artyr95

1

814

27 май 2014, 08:24

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kirz

5

257

22 май 2016, 22:48

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Bagratos

1

228

18 ноя 2017, 01:52

Вычислить поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

aqvva

0

244

25 ноя 2014, 16:44

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

alesger

2

235

21 май 2016, 10:04

Вычислить поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

JwOw

0

573

03 июн 2013, 15:56

Вычислить поток векторного поля через внешнюю сторону S

в форуме Векторный анализ и Теория поля

student-himik

2

614

22 окт 2012, 22:20

Вычислить поток векторного поля через внешнюю часть пирамиды

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rozanych

0

362

04 ноя 2014, 04:00

Поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

RikkiTan1

0

207

06 май 2015, 19:33

Поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

fenix0093

1

576

14 янв 2013, 14:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved