Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить циркуляцию векторного поля вдоль контура
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 20:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 дек 2011, 00:49
Сообщений: 143
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
33 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 45

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте пожалуйста решение и если оно верное, обьясните как это записать подробней.
Необходимо используя формулу Стокса, вычислить циркуляцию векторного поля
F = P(2xy^(2)z)i + Q(z(2x^(2)y - 9))j + R((x^(2)y + 9)y)k вдоль контура l, образованного уравнениями:
y^2 + z^2 = 2, y = 0
Ну я посчитал ротор:
| i j k |
|d/dx d/dy d/dz| =
|2xy^(2)z z(2x^(2)y - 9) (x^(2)y + 9)y|

i(((x^(2)y + 9)y)/dy) + j((2xy^(2)z)/dz) + k((z(2x^(2)y - 9))/dx) - k((2xy^(2)z)/dy) - i((z(2x^(2)y - 9))/dz) - j((x^(2)y + 9)/dx) = (2x^(2)y + 9)i + j(2xy^(2)) + (4xyz)k - (4xyz)k - (2x^(2)y - 9)i - (2xy^(2))j = 18i + 0j + 0k

Имеем векторное поле (18,0,0).

Циркуляция:
int,int(18)dydz = 18*Sкр. = 18*П*(2^(1/2))^2 = 36П

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля вдоль контура
СообщениеДобавлено: 29 окт 2012, 11:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 дек 2011, 00:49
Сообщений: 143
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
33 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 45

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решил всё-таки записать на бумаге для наглядности)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sadness

1

378

18 июн 2021, 18:38

Найти циркуляцию векторного поля F(-y,x) вдоль кардиоиды

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Linc

1

278

22 ноя 2021, 16:29

Найти циркуляцию вдоль контура

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Vedon4ick

3

452

26 фев 2022, 19:11

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rockmetallist666

1

816

22 май 2016, 23:05

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

malishka

2

3681

07 окт 2017, 22:50

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

paul_woker

1

359

02 май 2020, 09:22

Вычислить циркуляцию векторного поля а(М)

в форуме Объявления участников Форума

IJAII_11

1

646

22 май 2021, 12:07

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

maverick

1

453

05 июн 2021, 21:52

Вычислить циркуляцию плоского векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

Umed

4

457

01 июн 2020, 02:17

Обьясните, как вычислить циркуляцию векторного поля (Стокс)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Glebiys

10

159

30 дек 2023, 13:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved