Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 10:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2012, 23:04
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить [math]\oint a^{2}xdy-b^{2}ydx[/math], взятый вдоль эллипса [math]\frac{x^{2}}{a^{2}}+ \frac{y^{2}}{b^{2}}=1[/math] в положительном направлении. Проверить результат с помощью формулы Грина.

Положительное направление против часовой стрелки, верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 10:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чаще всего - именно так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 10:32 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2012, 23:04
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
А как мне дальше действовать ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 10:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Параметризовать эллипс косинусом и синусом и - вперед!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 10:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2012, 23:04
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=a\cos t \\& y=b\sin t \end{aligned}\right. \quad 0 \leqslant t \leqslant 2 \pi[/math]

А что дальше ? Я не очень понимаю эту тему.

Подставляю эту систему вместо х и у в интеграл, который дан?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 11:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 11:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2012, 23:04
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается [math]= \int\limits_{0}^{2 \pi } (a^{3}b(cost)^{2}+ b^{3}a(sint)^{2})dt[/math] Так ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 11:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2012, 23:04
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]= \left.{ \frac{ a^{3}b }{ 2 }(t+sintcost) }\!\right|_{ 0 }^{ 2\pi } + \left.{ \frac{ b^{3}a }{ 2 }(t-sintcost) }\!\right|_{ 0 }^{ 2\pi }[/math]
Верно ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля взятого вдоль эллипса
СообщениеДобавлено: 03 окт 2012, 11:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить циркуляцию векторного поля вдоль контура

в форуме Векторный анализ и Теория поля

student-himik

1

1673

22 окт 2012, 20:44

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

malishka

2

1345

07 окт 2017, 22:50

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Ann_Ss

3

938

20 сен 2011, 16:52

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Badsanta

1

664

19 дек 2010, 19:01

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rockmetallist666

1

428

22 май 2016, 23:05

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

paul_woker

1

46

02 май 2020, 09:22

Вычислить циркуляцию пространственного векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Vana

0

645

28 фев 2014, 18:14

Вычислить циркуляцию векторного поля по теореме Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

63

05 май 2020, 15:00

Вычислить циркуляцию векторного поля по формуле Грина

в форуме Векторный анализ и Теория поля

saidman

1

2406

27 дек 2010, 18:16

Вычислить циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Dervil

7

2643

16 окт 2010, 16:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved