Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ronald13 |
|
|
С помощью криволинейного интеграла вычислить работу поля при перемещении вдоль дуги кривой от точки А к точке В [math]\vec F = (x - y)\vec i + 3e^{x^2}\vec j,\quad L\colon y = x^2,~A(1;1),~B(0;0)[/math] Я посчитал от точки B к А. Но если менять знак ведь работа получится отрицательной. Возможно ли такое? [math]\begin{gathered}A = \int\limits_L {Pdx + Qdy} \hfill \\ A = \int\limits_L (x - y)dx + 3e^{x^2}dy = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} y = x^2 \\ dy = 2x\,dx \end{array}\right]= \int\limits_0^1 ((x - x^2) + 3 \cdot 2 \cdot xe^{x^2})dx = \hfill \\ =\left. {\left(\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} + 3e^{x^2} \right)} \right|_0^1 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 3e - 3 = - \frac{17}{6} + 3e \approx 5,33 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Цитата: Но если менять знак ведь работа получится отрицательной. Возможно ли такое? Если Вы затащили сани в гору и оставили их там, то кто-нибудь скатится с горы нахаляву. Воможно ли такое? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |