Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С помощью криволинейного интеграла вычислить работу поля
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 10:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2012, 21:30
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
День добрый!
С помощью криволинейного интеграла вычислить работу поля при перемещении вдоль дуги кривой от точки А к точке В

[math]\vec F = (x - y)\vec i + 3e^{x^2}\vec j,\quad L\colon y = x^2,~A(1;1),~B(0;0)[/math]

Я посчитал от точки B к А. Но если менять знак ведь работа получится отрицательной. Возможно ли такое?

[math]\begin{gathered}A = \int\limits_L {Pdx + Qdy} \hfill \\ A = \int\limits_L (x - y)dx + 3e^{x^2}dy = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} y = x^2 \\ dy = 2x\,dx \end{array}\right]= \int\limits_0^1 ((x - x^2) + 3 \cdot 2 \cdot xe^{x^2})dx = \hfill \\ =\left. {\left(\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} + 3e^{x^2} \right)} \right|_0^1 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 3e - 3 = - \frac{17}{6} + 3e \approx 5,33 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью криволинейного интеграла вычислить работу поля
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 09:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Но если менять знак ведь работа получится отрицательной. Возможно ли такое?
Если Вы затащили сани в гору и оставили их там, то кто-нибудь скатится с горы нахаляву. Воможно ли такое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поиск потенциала поля с помощью криволинейного интеграла

в форуме Векторный анализ и Теория поля

sjapkee

1

796

06 июн 2014, 00:05

Вычислить площадь с помощью криволинейного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Hearthstoner

7

849

01 июн 2019, 23:26

Циркуляцию в-ра F с помощью криволинейного интеграла

в форуме Векторный анализ и Теория поля

qwqw

1

557

28 янв 2016, 18:05

Вычислить работу векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

celice

2

783

19 май 2016, 21:38

Вычислить работу силового поля

в форуме Интегральное исчисление

kicultanya

0

346

05 окт 2018, 20:04

Вычисление криволинейного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

vas60005596

4

475

20 апр 2015, 18:02

Вычисление криволинейного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

NikiNikita

8

201

26 май 2020, 18:14

Решение криволинейного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

danieel

1

234

26 дек 2017, 19:20

Вычисление интересного криволинейного интеграла 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Vladimirst

6

305

03 дек 2022, 12:54

Вычисление криволинейного интеграла по замкнутому контуру

в форуме Дискуссионные математические проблемы

_RINA_

1

257

17 июл 2020, 21:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved