Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 16 май 2012, 12:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2011, 11:32
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]div \overline{a}=\frac{\partial }{\partial x}(3x)+\frac{\partial}{\partial y}(3y)+\frac{\partial}{\partial z}(x^2(y-2)=3+3+0=6[/math]

[math]\prod =\int \int \int 6dxdydz=6V[/math]
[math]V=\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{5-5x}dy\int_{0}^{\frac{5-5x-y}{5}}dz[/math]

[math]V=\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}dz\int_{0}^{5-5x-5z}dy=[/math]
[math]\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}(5-5x-5z)dz=[/math]
[math]\int_{0}^{1}(5z-5zx-\frac{5z^2}{2})\begin{vmatrix}
1-x & \\
0 &
\end{vmatrixx})dx=[/math]

[math]\int_{0}^{1}(5-5x-5x+5x^2-\frac{5}{2}(1-2x+x^2))dx=[/math]
[math]\int_{0}^{1}(5-10x+5x^2+\frac{5}{2}+5x-\frac{5}{2}x)dx=[/math]
[math]\int_{0}^{1}(7,5-5x+\frac{5}{2}x^2)dx=[/math]
[math]7,5x-\frac{5}{2}x^2+\frac{5}{2}\frac{x^3}{3}\begin{vmatrix}
1 & \\
0 &
\end{vmatrixx}=[/math]

[math]7,5-2,5+\frac{5}{6}=\frac{36}{6}=5\tfrac{5}{6}[/math]
У меня такой вопрос, 6 из дивиргенции надо писать в начале первого интеграла по ходу решения и потом в конце умножить на нее, или просто сразу в конце ответ умножить на 6?

Вложения:
121212.jpg
121212.jpg [ 737.38 Кб | Просмотров: 72 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 16 май 2012, 13:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть правило: постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 16 май 2012, 13:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2011, 11:32
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov писал(а):
Есть правило: постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла.

[math]V=6\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{5-5x}dy\int_{0}^{\frac{5-5x-y}{5}}dz[/math]

[math]V=6\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}dz\int_{0}^{5-5x-5z}dy=[/math]
[math]6\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}(5-5x-5z)dz=[/math]
[math]6\int_{0}^{1}(5z-5zx-\frac{5z^2}{2})\begin{vmatrix}
1-x & \\
0 &
\end{vmatrixx})dx=[/math]

[math]6\int_{0}^{1}(5-5x-5x+5x^2-\frac{5}{2}(1-2x+x^2))dx=[/math]
[math]6\int_{0}^{1}(5-10x+5x^2+\frac{5}{2}+5x-\frac{5}{2}x)dx=[/math]
[math]6\int_{0}^{1}(7,5-5x+\frac{5}{2}x^2)dx=[/math]
[math]6*7,5x-\frac{5}{2}x^2+\frac{5}{2}\frac{x^3}{3}\begin{vmatrix}
1 & \\
0 &
\end{vmatrixx}=[/math]

[math]45-2,5+\frac{5}{6}=\frac{130}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 16 май 2012, 15:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не проще ли вычислить объем пирамиды как одну шестую произведения длин трех ее ребер, выходящих из 0 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 29 май 2012, 20:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2011, 11:32
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov писал(а):
А не проще ли вычислить объем пирамиды как одну шестую произведения длин трех ее ребер, выходящих из 0 ?

я в математике не силен, как это сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Nikita111

0

454

14 апр 2017, 20:21

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

RabbitWhite

3

1077

23 апр 2015, 16:26

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

fly_sfinks

0

515

02 ноя 2014, 21:30

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Umed

4

358

10 июн 2020, 20:39

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

4

741

19 апр 2020, 23:06

Найти поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

Valerikk

6

190

30 апр 2020, 11:30

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Perenval

5

364

06 июн 2020, 19:09

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Brunetka25

1

484

07 дек 2015, 16:14

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Irina123

2

528

18 июн 2018, 17:47

Найти поток векторного поля 2

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Brunetka25

1

518

07 дек 2015, 16:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved