Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Dragan23 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Dragan23
Для начала напишите, чему равен градиент функции [math]u[/math][math][/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Dragan23 |
|
|
Не могли бы вы объяснить как что делается. Или хоть ссылочки дать где это понятно расписано...
|
||
Вернуться к началу | ||
Limelab |
|
|
вперед находить градиент( это вектор если вы не поняли)
[math]grad(u) = \frac{{\partial u}}{{\partial x}}\overrightarrow i + \frac{{\partial u}}{{\partial y}}\overrightarrow j + \frac{{\partial u}}{{\partial z}}\overrightarrow k[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Dragan23 |
|
|
[math]grad(u)=2(1-\sqrt{z})i+28y^6j-\frac{x}{\sqrt{z}}k[/math]
Последний раз редактировалось Dragan23 12 дек 2011, 19:24, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Limelab |
|
|
это похоже на правду за исключением того что производную от логарифма вы не знаете
[math]\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = \frac{2}{x} - 2\sqrt z[/math] [math]\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = 28{y^6}[/math] [math]\frac{{\partial u}}{{\partial z}} = - \frac{x}{{\sqrt z }}[/math] Последний раз редактировалось Limelab 12 дек 2011, 19:39, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Limelab |
|
|
затем находим вектор MM1 и нормируем его и находим градиент в точке M для этого в уже получившееся подставте координаты точки M
|
||
Вернуться к началу | ||
Dragan23 |
|
|
grad(M)=-2i+0j-1/2k
|
||
Вернуться к началу | ||
Limelab |
|
|
ну в общем основную работу сделали
вектор находим [math]\overrightarrow {M{M_1}} = (1;1;4)[/math] [math]\[grad[u({x_0},{y_0},{z_0})] = ( - 2,0, - \frac{1}{2})\][/math] нормируем его(извиняюсь за синтаксис)(я верю что вы это можете сделать, если нет спросите) [math]\overrightarrow {{n_{\overrightarrow {M{M_1}} }}} = (\frac{1}{{3\sqrt 2 }};\frac{1}{{3\sqrt 2 }};\frac{4}{{3\sqrt 2 }})[/math] дальше скалярное произведение [math]\[\frac{{\partial u}}{{\partial l}}({x_0},{y_0},{z_0}) = (grad[u({x_0},{y_0},{z_0})],\overrightarrow {{n_{\overrightarrow {M{M_1}} }}} )=\frac{1}{{3\sqrt 2 }}( -2-2) = - \frac{4}{{3\sqrt 2 }}[/math] Последний раз редактировалось Limelab 12 дек 2011, 19:52, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Dragan23 |
|
|
А по какой вы формуле определяли скалярное произведение?
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |