Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 11 дек 2011, 21:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 12:46
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти производную функции [math]u=\ln{x^2}-2x\sqrt{z}+4y^7[/math] в точке [math]M(1;0;4)[/math] по направлению вектора [math]\overrightarrow{MM_1}[/math], где [math]M_1(2;1;8)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 01:28 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dragan23

Для начала напишите, чему равен градиент функции [math]u[/math][math][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 12:46
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могли бы вы объяснить как что делается. Или хоть ссылочки дать где это понятно расписано...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 22:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вперед находить градиент( это вектор если вы не поняли)

[math]grad(u) = \frac{{\partial u}}{{\partial x}}\overrightarrow i + \frac{{\partial u}}{{\partial y}}\overrightarrow j + \frac{{\partial u}}{{\partial z}}\overrightarrow k[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 19:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 12:46
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]grad(u)=2(1-\sqrt{z})i+28y^6j-\frac{x}{\sqrt{z}}k[/math]


Последний раз редактировалось Dragan23 12 дек 2011, 19:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 22:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это похоже на правду за исключением того что производную от логарифма вы не знаете

[math]\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = \frac{2}{x} - 2\sqrt z[/math]
[math]\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = 28{y^6}[/math]
[math]\frac{{\partial u}}{{\partial z}} = - \frac{x}{{\sqrt z }}[/math]


Последний раз редактировалось Limelab 12 дек 2011, 19:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 19:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 22:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
затем находим вектор MM1 и нормируем его и находим градиент в точке M для этого в уже получившееся подставте координаты точки M

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 12:46
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grad(M)=-2i+0j-1/2k

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 19:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 22:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну в общем основную работу сделали
вектор находим
[math]\overrightarrow {M{M_1}} = (1;1;4)[/math]
[math]\[grad[u({x_0},{y_0},{z_0})] = ( - 2,0, - \frac{1}{2})\][/math]
нормируем его(извиняюсь за синтаксис)(я верю что вы это можете сделать, если нет спросите)
[math]\overrightarrow {{n_{\overrightarrow {M{M_1}} }}} = (\frac{1}{{3\sqrt 2 }};\frac{1}{{3\sqrt 2 }};\frac{4}{{3\sqrt 2 }})[/math]
дальше скалярное произведение
[math]\[\frac{{\partial u}}{{\partial l}}({x_0},{y_0},{z_0}) = (grad[u({x_0},{y_0},{z_0})],\overrightarrow {{n_{\overrightarrow {M{M_1}} }}} )=\frac{1}{{3\sqrt 2 }}( -2-2) = - \frac{4}{{3\sqrt 2 }}[/math]


Последний раз редактировалось Limelab 12 дек 2011, 19:52, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции по направлению вектора
СообщениеДобавлено: 12 дек 2011, 19:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 12:46
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А по какой вы формуле определяли скалярное произведение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент и производную функции по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

farell

2

570

22 июн 2017, 18:00

Найти производную в точке а по направлению вектора а

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AnnP

0

558

09 ноя 2015, 21:43

Найти градиент и производную в точке по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

SamJa

1

538

01 янв 2018, 13:42

Добить производную по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

brom

6

579

17 май 2017, 19:26

Найти производную по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

7

648

11 сен 2017, 18:14

Найти grad и производную по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

Riarepro

2

365

11 янв 2022, 14:31

Найти градиент и производную по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

parenyuk

6

358

28 июн 2018, 11:07

Найти производную скалярного поля по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Indie_Cube

3

1831

25 июн 2014, 16:13

Производная по направлению вектора

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

4

318

17 июн 2018, 12:33

Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

2202

07 апр 2014, 08:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved