Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 24 май 2010, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2010, 19:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста, где можно нормально почитать, как найти экстремаль функционала, чтобы решить задачку. :cry:

Пожалуйста!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите!!!!!!!!!!!!!
СообщениеДобавлено: 25 май 2010, 09:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Напишите условие "задачки". Тогда, возможно, участники форума подберут книгу или ссылку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 25 май 2010, 20:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2010, 19:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти экстремаль функционала
[math]I(y(x))=int{(4y^2-y'^2+8y)}dx;[/math]
y(0)=1; y(П/4)=0
int-это интеграл

Так как мне кажется, то здесь сначала приводим к уравнению Эйлера, потом надо решить дифуравнение, а дальше не знаю. Подскажите пожалуйста :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 26 май 2010, 07:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите эти ссылки
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mat ... tional.htm

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
sv43
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 26 май 2010, 20:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2010, 19:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока большое СПАСИБО!!!!!! :Rose:
Я думаю, что еще будут у меня вопросы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 27 май 2010, 13:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2010, 19:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажите пожалуйста, почему я по этой ссылке не могу войти? Получилось посмотреть только одну книгу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 28 май 2010, 08:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Погуглите" по теме: Вариационное исчисление.
Будут хорошие ссылки.
В Вашей задаче ответ:y = 1-sin(2x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 02 июн 2010, 07:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2010, 19:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я что-то совсем запуталась в уравнении Эйлера. Производная должна быть 2 порядка или первого? По одной литературе получается первого, а по иной я решила, что второго порядка. И совсем другой ответ чем у вас. Подскажите пожалуйста как надо :dntknow: :-(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 02 июн 2010, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2010, 19:15
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста помогите!!!! :cry: Завтра надо здать, а у меня полный аврал с этой одной задачей. Нет одной задачи у нас не проверяется КР. Пожалуйста, помогите.
F-y'Fy'=C
[math]4y^2-y'^2+8y+y'*2y'=C[/math]
[math]4y^2-y'^2+8y+2y'^2=C[/math]
[math]4y^2+y'^2+8y=C[/math]
[math]y'=sqrt{(C-8y-4y^2)}[/math]
Подскажите где ошибка :dntknow: и что далее, хотя бы намек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти экстремаль функционала? - Нужна литература
СообщениеДобавлено: 02 июн 2010, 20:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я неправильно написал ответ.
Уравнение Эйлера
[math]\frac{{\partial{F}}}{{\partial{y}}}-\frac{d}{{dx}}\left({\frac{{\partial{F}}}{{\partial{y'}}}}\right)=0[/math]
У нас
[math]F\left({x,y,y'}\right)=4y^2-y'^2+8y[/math]
Поэтому уравнение Эйлера примет вид
[math]8y+8+2y''=0[/math],
общее решение которого
[math]y=C_1\cos{2x}+C_2\sin{2x}-1[/math]
Учитывая краевые условия, получим ответ
[math]y=2\cos{2x}+\sin{2x}-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти экстремаль функционала

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

lyla93

1

941

28 апр 2016, 01:55

Найти экстремаль функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Reshka1994

0

480

13 май 2016, 00:22

Экстремаль функционала в задаче Больца

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

RoflGuy

5

479

15 июн 2016, 10:32

Экстремаль функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

0

288

11 окт 2018, 22:46

Экстремаль функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

1

282

21 янв 2019, 16:06

Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

shtormik02

1

1224

21 апр 2015, 20:32

Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Zqquiet

7

383

14 дек 2022, 12:45

Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dk94

1

1497

11 янв 2019, 08:00

Найти экстремали функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tilili0909

1

364

23 дек 2016, 22:30

Найти Норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pahlava

3

754

16 янв 2020, 16:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved