Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
sv43 |
|
||
Пожалуйста!!! |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
|
Напишите условие "задачки". Тогда, возможно, участники форума подберут книгу или ссылку.
|
||
Вернуться к началу | ||
sv43 |
|
||
Найти экстремаль функционала
[math]I(y(x))=int{(4y^2-y'^2+8y)}dx;[/math] y(0)=1; y(П/4)=0 int-это интеграл Так как мне кажется, то здесь сначала приводим к уравнению Эйлера, потом надо решить дифуравнение, а дальше не знаю. Подскажите пожалуйста |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Посмотрите эти ссылки
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mat ... tional.htm |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: sv43 |
|||
sv43 |
|
||
Пока большое СПАСИБО!!!!!!
Я думаю, что еще будут у меня вопросы |
|||
Вернуться к началу | |||
sv43 |
|
||
Скажите пожалуйста, почему я по этой ссылке не могу войти? Получилось посмотреть только одну книгу.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
"Погуглите" по теме: Вариационное исчисление.
Будут хорошие ссылки. В Вашей задаче ответ:y = 1-sin(2x) |
|||
Вернуться к началу | |||
sv43 |
|
||
Я что-то совсем запуталась в уравнении Эйлера. Производная должна быть 2 порядка или первого? По одной литературе получается первого, а по иной я решила, что второго порядка. И совсем другой ответ чем у вас. Подскажите пожалуйста как надо
|
|||
Вернуться к началу | |||
sv43 |
|
||
Пожалуйста помогите!!!! Завтра надо здать, а у меня полный аврал с этой одной задачей. Нет одной задачи у нас не проверяется КР. Пожалуйста, помогите.
F-y'Fy'=C [math]4y^2-y'^2+8y+y'*2y'=C[/math] [math]4y^2-y'^2+8y+2y'^2=C[/math] [math]4y^2+y'^2+8y=C[/math] [math]y'=sqrt{(C-8y-4y^2)}[/math] Подскажите где ошибка и что далее, хотя бы намек. |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Я неправильно написал ответ.
Уравнение Эйлера [math]\frac{{\partial{F}}}{{\partial{y}}}-\frac{d}{{dx}}\left({\frac{{\partial{F}}}{{\partial{y'}}}}\right)=0[/math] У нас [math]F\left({x,y,y'}\right)=4y^2-y'^2+8y[/math] Поэтому уравнение Эйлера примет вид [math]8y+8+2y''=0[/math], общее решение которого [math]y=C_1\cos{2x}+C_2\sin{2x}-1[/math] Учитывая краевые условия, получим ответ [math]y=2\cos{2x}+\sin{2x}-1[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |