Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Простейшая вариационная задача
СообщениеДобавлено: 13 фев 2021, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 фев 2021, 19:25
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите пожалуйста с простейшей вариационной задачей. Посчитала уравнение Эйлера, нашла производные, но результат сильно отличается от примеров, по которым решала. В учебниках написано очень сложно и не могу понять есть ли где ошибка и как действовать дальше

[math]\begin{gathered}V[Y(X)] = \int\limits_1^2{(\frac{{3*{Y^2}(X)}}{{{X^3}}}}+{X^2}+ \frac{{Y{'^2}(X)}}{X})dx \hfill \\ Y(1) = 2 \hfill \\ Y(2) = 8\frac{1}{2}\hfill \\ F{'_Y}= \frac{{6*Y}}{{{X^3}}}\hfill \\ F{_{YY'}}= 0 \hfill \\ F{'_{Y'}}= \frac{{2*Y'}}{X}\hfill \\ F{_{Y'Y'}}= \frac{2}{X}\hfill \\ F{'_X}= - \frac{{- 9*{Y^2}+ 2*{X^5}-{X^2}*Y{'^2}}}{{{X^4}}}\hfill \\ F{_{XY}}= - \frac{{2*Y'}}{{{X^2}}}\hfill \\ 0*Y + \frac{2}{X}*Y' - \frac{{2*Y'}}{{{X^2}}}- \frac{{6*Y}}{{{X^3}}}= 0 \hfill \\ 2*{X^2}*Y' - 2*X*Y' - 6*Y = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простейшая вариационная задача
СообщениеДобавлено: 13 фев 2021, 22:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2463
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 559
Спасибо получено:
696 раз в 600 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jomeny
А зачем столько производных?! Вы должны записать уравнение Эйлера и решить его!
[math]{F'_Y} - \frac{d}{{dx}}{F'_{Y'}} = 0[/math]

Кстати, последнюю Вы вроде бы не нашли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
Jomeny
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вариационная задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Cartel

2

162

25 дек 2019, 22:27

Вариационная задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Cartel

16

385

20 июн 2019, 22:40

Простейшая задача

в форуме Школьная физика

Wunderwund

20

600

20 окт 2016, 13:42

Простейшая задача на формулу Бернулли

в форуме Теория вероятностей

djfedor

2

601

18 дек 2011, 00:17

Простейшая задача теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

artyr_artyr

3

369

04 май 2015, 15:34

Простейшая задача на сложение скоростей. Не знаю, как

в форуме Школьная физика

tetroel

4

1161

24 сен 2012, 21:12

Вариационная производная

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anasonov

0

155

01 июл 2017, 20:51

Простейшая дробь

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

1

108

19 авг 2018, 12:06

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

299

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Теория вероятностей

Andrey48sport48

6

89

06 май 2018, 12:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved