Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vladislavic94 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Если вместо М подставить какой-нибудь с, неравенство будет верно?
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
vladislavic94 писал(а): Пусть a, b- точки метрического пространства (X,d). M [math]\subseteq[/math] X. Доказать, что |d[math]\left\langle{\left\{ a \right\} , M }\right\rangle[/math] - d[math]\left\langle{ \left\{ b \right\} ,M }\right\rangle[/math] [math]\leqslant[/math] d(a,b) Думаю, правильно будет : [math]\left| d\left\langle{\left\{ a \right\} , M }\right\rangle - d\left\langle{ \left\{ b \right\} ,M }\right\rangle \right| \leqslant d(a,b)[/math] ( Вы опустили правую часть модуля!) По моему это аналог неравенство треугольника в метрическом пространством и его следствия - "модуль разнсть двух сторон треугольника не больше третьей стороны!" - (равенство только при вырожденного треугольника!). Само неравенство треугольника одно из требованиям(аксиомам ) метрического пространства. Для саммого доказателства восполувайтес неравенства четыриугольника для точек [math]a, c \equiv d(a,M),b,f \equiv d(b,M)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |