Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
miland |
|
|
Объясните как находить норму подобного оператора. A: l2 -> l2, AX = (x1 - x2, [math]\frac{ x2 }{ 2 }[/math], .... , [math]\frac{ xk }{ k }[/math], ....) При этом еще и сопряженный надо найти |
||
Вернуться к началу | ||
miland |
|
|
Только я в операторах не шарю. можно подробно пожалуйста.
|
||
Вернуться к началу | ||
miland |
|
|
Объясните некоторые нюансы.
Откуда взялась 3/2 в первом случае? Как была найдена 1 в векторе Х? почему 1 именно в этом месте, а не в другом И почему A(вектор)X равен именно вот этому A(вектор)X = (-1, 1/2, 0,.....) Вот само решение: A: l2 -> l2; AX = (x1-x2, x2/2, ... xk/k) ||A|| = (|x1 - x2| + |x2|/2 + [inf]SUMM[n=3] |xn|/n) =< (|x1| + |x2| + [inf]SUMM[n=2] |xn|/n) =< (3/2 * [inf]SUMM[n=1] |xn| = 3/2*||X||) ||X||L2 = [inf]SUMM[n=1] |xn| M=3/2 => ||A|| =< 3/2 (вектор)X = (0,1,0,0,....) ||(Вектор)X = 1 A(вектор)X = (-1, 1/2, 0,.....) ||A(вектор)X|| = 1+ 1/2 = 3/2 => ||A|| =>3/2 ||A|| = 3/2 Решение нашел такого примера, а вот понять некоторые вещи не могу |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |