Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функциональный анализ. Норма оператора
СообщениеДобавлено: 11 дек 2020, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2020, 11:51
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите бедному студенту.
Объясните как находить норму подобного оператора.
A: l2 -> l2, AX = (x1 - x2, [math]\frac{ x2 }{ 2 }[/math], .... , [math]\frac{ xk }{ k }[/math], ....)
При этом еще и сопряженный надо найти

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ. Норма оператора
СообщениеДобавлено: 11 дек 2020, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2020, 11:51
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только я в операторах не шарю. можно подробно пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ. Норма оператора
СообщениеДобавлено: 11 дек 2020, 22:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2020, 11:51
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объясните некоторые нюансы.
Откуда взялась 3/2 в первом случае?
Как была найдена 1 в векторе Х? почему 1 именно в этом месте, а не в другом
И почему A(вектор)X равен именно вот этому A(вектор)X = (-1, 1/2, 0,.....)

Вот само решение:
A: l2 -> l2; AX = (x1-x2, x2/2, ... xk/k)
||A|| = (|x1 - x2| + |x2|/2 + [inf]SUMM[n=3] |xn|/n) =< (|x1| + |x2| + [inf]SUMM[n=2] |xn|/n)
=< (3/2 * [inf]SUMM[n=1] |xn| = 3/2*||X||)
||X||L2 = [inf]SUMM[n=1] |xn|
M=3/2 => ||A|| =< 3/2
(вектор)X = (0,1,0,0,....) ||(Вектор)X = 1
A(вектор)X = (-1, 1/2, 0,.....)
||A(вектор)X|| = 1+ 1/2 = 3/2 => ||A|| =>3/2
||A|| = 3/2

Решение нашел такого примера, а вот понять некоторые вещи не могу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функциональный анализ. Компактность оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Distorb

3

608

12 дек 2016, 12:07

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Antichny

2

1103

10 июл 2014, 14:12

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

4

513

19 сен 2018, 14:10

Норма оператора в L2

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

milan0780

6

2081

29 апр 2014, 20:34

Норма оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Progilive

4

896

01 дек 2014, 15:12

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mdx Com

0

343

01 июн 2016, 19:39

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lebron23

2

444

21 дек 2014, 14:21

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

petrashenkosergey

2

331

13 июн 2016, 23:51

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nival

1

419

29 май 2015, 11:35

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetlana995

0

344

16 июн 2015, 19:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved