Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Принадлежит ли функция пространству Лебега
СообщениеДобавлено: 19 сен 2020, 13:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 сен 2020, 13:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, возник вопрос, как доказать, что функция x(t)=1/(t-1) принадлежит пространству L1(0;1)
Матанализ подзабыла, поэтому не могу понять, как подступить
на другом форуме мне ответили, что нужно исследовать интеграл от модуля функции на сходимость.
то есть я начертила график этой функции и получила, что область значений ( -[math]\infty[/math];-1]
Дальше нужно взять интеграл от этой функции?
то есть [math]\int\limits_{0}^{1}[/math]x(t) = Ln(|t-1|)
интеграл расходится
значит, что не принадлежит?
что я делаю не верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежит ли функция пространству Лебега
СообщениеДобавлено: 19 сен 2020, 14:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
uzu_hero писал(а):
Здравствуйте, возник вопрос, как доказать, что функция x(t)=1/(t-1) принадлежит пространству L1(0;1)

uzu_hero писал(а):
что я делаю не верно?

Для начала советую привести формулировку задания дословно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежит ли функция пространству Лебега
СообщениеДобавлено: 19 сен 2020, 14:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 сен 2020, 13:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x(t) =[math]\frac{ 1 }{ t-1 }[/math]
определить принадлежит ли функция x(t) пространству L1(0;1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежит ли функция пространству Лебега
СообщениеДобавлено: 19 сен 2020, 14:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
uzu_hero писал(а):
определить принадлежит ли функция x(t) пространству L1(0;1)

uzu_hero писал(а):
значит, что не принадлежит?

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
uzu_hero
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежит ли функция пространству Лебега
СообщениеДобавлено: 19 сен 2020, 14:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 сен 2020, 13:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
еще, пожалуйста, подскажите верно ли я действую?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежит ли функция пространству Лебега
СообщениеДобавлено: 19 сен 2020, 14:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
uzu_hero писал(а):
еще, пожалуйста, подскажите верно ли я действую?

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
uzu_hero
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить принадлежит ли функция пространству Соболева

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Kav_sb

1

453

24 ноя 2016, 23:50

Проверить принадлежит ли функция пространству. 6 задание

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sofaaahcy56

2

110

24 окт 2023, 15:10

Принадлежит ли последовательность пространству l2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

j_wonderwall

2

458

15 янв 2017, 21:15

Принадлежит ли беск. числовая послед. пространствам Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

uzu_hero

2

371

22 сен 2020, 13:04

Задача по метрическому пространству

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

frost17

2

603

31 май 2017, 23:39

Как перейти к пространству большей размерности?

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

0

279

27 сен 2016, 20:26

Тройной интеграл по импульсному пространству

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Efkabal

0

103

20 май 2020, 18:44

Объединение подпространств не равно всему пространству?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Stealer

3

241

29 июл 2021, 20:17

Многочлен принадлежит идеалу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lyuda

3

653

06 дек 2015, 01:15

Как доказать, что предел принадлежит (0;1)?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TOOFACK

11

268

03 дек 2019, 22:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved