Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sykes |
|
|
найдите соприкасающуюся окружность эллипса в его вершине А(а,0)(при t=0).Формула эллипса x=acost, y=bsint. x'=(acost)'=-asint x''=(asint)'=-acost y'=(bsint)'=bcost y''=(bcost)'=-bsint k(t)=|x'(t)y''(t)-x''(t)y'(t)|/([x'(t)]^2+[y'(t)]^2)^(3/2) k(0)=ab/(a^2sin^2(0)+b^2cos^2(0))^(3/2)=a/b^2 r(t)=1/k(t) r(0)=b^2/a a=x(t)-y'(t)/k(t) b=y(t)+x'(t)/k(t) a=acos(0)-bcos0/(a/b^2)=a-b/(a/b^2)=(a^2-b^3)/a b=bsin0+(-asin0)/(a/b^2)=bsin0+((-asin0)b^2)/a=0 (x-(a^2-b^3)/a)^2+y^2=(b^2/a)^2 --это мой ответ, он неверен в книге (x-(a^2-b^2)/a)^2+y^2=(b^2/a)^2 |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
||
Sykes писал(а): a=x(t)-y'(t)/k(t) b=y(t)+x'(t)/k(t) a=acos(0)-bcos0/(a/b^2)=a-b/(a/b^2)=(a^2-b^3)/a b=bsin0+(-asin0)/(a/b^2)=bsin0+((-asin0)b^2)/a=0 (x-(a^2-b^3)/a)^2+y^2=(b^2/a)^2 --это мой ответ А можно тут поподробнее? Прокомментируйте ваши формулы. |
|||
Вернуться к началу | |||
Sykes |
|
||
да.как раз здесь и ошибка.Только что сам разобрался. В книге то ли опечатка,то ли пофигизм. Формула должна быть следующей::
[math]\boldsymbol{\varepsilon}[/math] =x[math]_{t}[/math]-[math]\frac{ (x_{t} '^{2} +y_{t} '^{2}) \times y_{t} ' }{ x_{t} 'y_{t} '' - x_{t} ''y_{t} '}[/math] [math]\boldsymbol{\eta}[/math] =y[math]_{t}[/math] [math]+[/math] [math]\frac{ (x_{t} '^{2} +y_{t} '^{2}) \times x_{t} ' }{ x_{t} 'y_{t} '' - x_{t} ''y_{t} '}[/math] Если кто будет проходить дифференциальную геометрию по книге Высшей математике (авторов Краснов,Киселев) то в последнем издании такая вот ошибка(так что имейте ввиду) |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Докажите, что движение переводит окружность в окружность
в форуме Геометрия |
7 |
199 |
19 июн 2023, 14:58 |
|
Найти угол при вершине B | 1 |
170 |
14 май 2020, 11:01 |
|
Найти внутренний угол при вершине B | 3 |
460 |
20 янв 2018, 21:44 |
|
Найти точку, симметричную вершине | 3 |
806 |
02 дек 2014, 12:11 |
|
Вычислить внутренний угол треугольника при вершине A | 2 |
2489 |
29 май 2014, 18:42 |
|
Найти значение ускорения и угол при вершине плоскости
в форуме Механика |
1 |
442 |
16 май 2018, 19:36 |
|
Траекторию движения точки, закрепленной в вершине квадрата,
в форуме Mathematica |
0 |
765 |
17 июн 2016, 16:39 |
|
1.Найдите координаты. 2. найдите синус | 1 |
147 |
12 дек 2022, 19:41 |
|
Уравнение эллипса
в форуме Геометрия |
22 |
641 |
14 окт 2016, 13:47 |
|
Директрисы эллипса | 1 |
285 |
05 окт 2015, 15:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |