Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
up_jump_up |
|
|
Цитата: Примером полукольца, не являющегося кольцом множеств, может служить совокупность всех интервалов [math](a,b)[/math], отрезков [math][a,b][/math] и полуинтервалов [math][a,b)[/math] и [math](a,b][/math] на числовой прямой. Насколько я понимаю эта система множеств не является кольцом так как к примеру можно взять 2 интервала[math](c,d)[/math] и [math](e,f)[/math] таких что [math]c<e<d<f[/math]. Их симметрическая разность не лежит в данной системе. Укажите, пожалуйста, верно ли мое суждение? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
up_jump_up писал(а): Укажите, пожалуйста, верно ли мое суждение? Да, это не кольцо. Что это полукольцо надо ещё доказать (очень просто). |
||
Вернуться к началу | ||
up_jump_up |
|
|
Спасибо, searcher, второй раз меня уже выручаете.
searcher писал(а): Да, это не кольцо. Потому что система не замкнута по отношению к вычитанию и образования симетрической разности? Простите за назойливость, мне важно это понять. searcher писал(а): Что это полукольцо надо ещё доказать (очень просто). Тут мне понятно. 1. Все возможные пересечния множетсв данной системы множеств дадут отрезки, интервалы, полуинтервалы и пустое множество что лежат в данной системе множеств. 2. Любое множество данной системы можно представить в виде попарно непересекающихся множеств этой же системы. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
up_jump_up писал(а): Потому что система не замкнута по отношению к вычитанию и образования симетрической разности? Если вы читаете Колмогорова и Фомина, то про замкнутость вычитания там не говорится. up_jump_up писал(а): 2. Любое множество данной системы можно представить в виде попарно непересекающихся множеств этой же системы. Что-то вы тут напутали. |
||
Вернуться к началу | ||
up_jump_up |
|
|
searcher писал(а): Если вы читаете Колмогорова и Фомина, то про вычитание там не говорится. http://fulviofrisone.com/attachments/ar ... -Fomin.pdf Говорится. Смотрите стр 41. searcher писал(а): Что-то вы тут напутали. Поправлюсь. Для любого множества [math]A[/math] лежащего в данной системе множеств [math]\mathfrak{S}[/math] можно выбрать [math]A_{1}[/math] такой, что [math]A_{1} \subset A[/math] и [math]A_{1} \in \mathfrak{S}[/math]. Тогда [math]A[/math] всегда можно представить в виде попарно непересекающихся множеств [math]\bigcup\limits_{i=1}^{n}A_{i}[/math] из [math]\mathfrak{S}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
up_jump_up писал(а): Говорится. Смотрите стр 41. Вычитание - это следствие. В определении про него не говорится. up_jump_up писал(а): Потому что система не замкнута по отношению к вычитанию и образования симетрической разности? Проще написать так: Цитата: Потому что система не замкнута по отношению к образованию симметрической разности. Этого достаточно. up_jump_up писал(а): можно выбрать A1 Почему "можно"? Какой бы не взяли. |
||
Вернуться к началу | ||
up_jump_up |
|
|
searcher писал(а): Почему "можно"? Какой бы не взяли. Да, вы правы. Благодарю! |
||
Вернуться к началу | ||
Elphen Lied |
|
|
up_jump_up писал(а): Читаю "Элементы теории функций и функционального анализа" Колмогоров, Фомин. Пытаюсь осознать что значит "кольцо" и "полукольцо". Вам нужно что-то, на порядок, легче читать, если нет понимания базовых алгебраических структур, когда пойдут пёстрые пространства, вы поплывёте. Лучше прочтите книжку по алгебре и потом беритесь за функан. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Пример
в форуме Алгебра |
2 |
437 |
31 мар 2015, 20:04 |
|
Пример
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
243 |
12 май 2015, 21:34 |
|
Пример
в форуме Алгебра |
4 |
319 |
27 май 2015, 20:15 |
|
Пример
в форуме MATLAB |
7 |
462 |
11 дек 2019, 16:57 |
|
Пример
в форуме Алгебра |
11 |
1053 |
26 мар 2016, 14:14 |
|
Пример
в форуме Алгебра |
1 |
369 |
29 мар 2015, 16:24 |
|
Пример
в форуме Алгебра |
1 |
273 |
23 мар 2017, 16:10 |
|
Пример интерпретации | 3 |
209 |
10 янв 2020, 13:23 |
|
Пример функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
521 |
21 май 2014, 19:31 |
|
Тригонометрический пример
в форуме Тригонометрия |
8 |
332 |
08 дек 2019, 10:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |