Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 10:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2016, 10:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть в пространстве присутствует возможность группировать элементы в подмножества. А разве это недоступно в обычном множестве?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 10:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2016, 10:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть в пространстве присутствует возможность группировать элементы в подмножества. А разве это недоступно в обычном множестве?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 11:12 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19418
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1446
Спасибо получено:
4121 раз в 3832 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приведите, пожалуйста, определение пространства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 11:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2016, 10:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот отсюда я взял

http://scask.ru/g_book_man_b.php?id=219

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 11:50 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19418
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1446
Спасибо получено:
4121 раз в 3832 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже могу "взять" и знаю, где это можно сделать, но специально попросил Вас привести определение пространства здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 12:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2016, 10:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пространство это есть множество с топологией.
Пусть дано множество [math]X[/math]. Система [math]\tau[/math] его подмножеств называется топологией на [math]X[/math], если выполнены следующие условия:

1. Объединение произвольного семейства множеств, принадлежащих [math]\tau[/math] , принадлежит [math]\tau[/math]

2. Пересечение конечного семейства множеств, принадлежащих [math]\tau[/math] , принадлежит [math]\tau[/math]

3. [math]X, \varnothing \in \tau[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 12:45 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19418
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1446
Спасибо получено:
4121 раз в 3832 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть Вы имеете в виду именно топологическое пространство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 13:23 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19418
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1446
Спасибо получено:
4121 раз в 3832 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть Вы имеете в виду именно топологическое пространство? Тогда Вам полезно ознакомиться с этой темой. Множество одно, а сколько топологий? В общем, можно рассматривать множество само по себе, а можно с порождаемым им топологиями. В последнем случае говорят о топологическом пространстве.

Прочитайте ещё это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем отличается пространство от множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2020, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5978
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
941 раз в 894 сообщениях
Очков репутации: 170

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
st256 писал(а):
То есть в пространстве присутствует возможность группировать элементы в подмножества

Пространство бывает разное - космическое, линейное и т.д. Следует отличать возможность группировать и уже проделанную группировку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Чем отличается?

в форуме Алгебра

pupik

1

99

08 янв 2019, 19:19

Чем отличается стандартное отклонение от среднеквадратичного

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

22

1058

26 июн 2017, 23:01

Чем равностепенная непрерывность отличается от равномерной?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Knyazhe

3

156

07 ноя 2018, 20:41

Чем линейная оболочка отличается от пространства?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lampard

3

625

07 дек 2011, 00:18

Чем отличается матрица перехода от линейного отображения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Marina Polubelova

2

306

03 янв 2012, 19:23

Чем отличается линейный оператор от изображающей матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Silas

1

520

06 апр 2012, 21:38

Случайное события отличается от случайной величины тем, что

в форуме Теория вероятностей

DanOO7

1

429

16 мар 2014, 12:05

Чем отличается переход от базиса к базису и координаты векто

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

0

150

02 дек 2017, 03:01

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

larisa99

10

357

08 окт 2017, 15:16

Псевдоевклидово пространство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

magicwand

0

235

15 фев 2014, 00:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved