Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 21:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется вложить тор [math]\boldsymbol{S^1} \times \boldsymbol{S^1}[/math] в [math]\boldsymbol{R^3}[/math]
Как это сделать? Точнее как подобрать нужный гомеоморфизм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 21:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бублик (баранку - точнее её поверхность) в параметрическом виде (от двух параметров) сможете записать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 22:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Бублик (баранку - точнее её поверхность) в параметрическом виде (от двух параметров) сможете записать?

Можете начать с окружности, сдвинуть её по одной из осей, а затем вращать её вокруг другой оси.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
DanyaRRRR
 Заголовок сообщения: Re: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 23:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \boldsymbol{x=(R+rcos\alpha)cos \beta } \\
& \boldsymbol{y=(R+rcos\alpha)sin \beta } \\
& \boldsymbol{z=rsin \alpha }
\end{aligned}\right.[/math]

Здесь [math]\alpha \in \left[ - \pi ; \pi \right)[/math] [math]\beta \in \left[ 0 ; 2 \pi \right)[/math]. Видимо это и есть вложение, просто у меня следующая задача это вложить k-мерный тор в [math]\mathbb{R^ \mathsf{k+1} }[/math] и я думал что частный случай как то поможет, но параметризовать к-мерный тор как-то слишком
И вот не понятно, почему если [math]\boldsymbol{S^1}[/math] можно вложить в [math]\boldsymbol{R^2}[/math], но не в [math]\boldsymbol{R^1}[/math], когда как в [math]\boldsymbol{R^3}[/math] вложить [math]\boldsymbol{S^1 \times S^1}[/math] можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Графическое отображение плоского тора

в форуме Maple

dobre_kot

0

491

10 мар 2016, 11:26

Вложение в R3

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

4

361

20 июл 2017, 19:16

Каноническое вложение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

wrobel

0

483

29 янв 2016, 19:57

Вложение капитала

в форуме Экономика и Финансы

Nas_tya+-

1

866

23 окт 2015, 21:24

Найти зависимость части тора методом определённого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

veles273

38

574

29 авг 2021, 02:13

Задача из трейдинга. Найти изначальное вложение

в форуме Экономика и Финансы

AndrejLanenkov

1

169

30 ноя 2023, 16:17

Логически доказать равенство, вложение и написать формулу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kuprijan

32

2007

09 апр 2015, 11:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved