Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 21:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 85
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется вложить тор [math]\boldsymbol{S^1} \times \boldsymbol{S^1}[/math] в [math]\boldsymbol{R^3}[/math]
Как это сделать? Точнее как подобрать нужный гомеоморфизм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 21:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5701
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
879 раз в 837 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бублик (баранку - точнее её поверхность) в параметрическом виде (от двух параметров) сможете записать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5701
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
879 раз в 837 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Бублик (баранку - точнее её поверхность) в параметрическом виде (от двух параметров) сможете записать?

Можете начать с окружности, сдвинуть её по одной из осей, а затем вращать её вокруг другой оси.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
DanyaRRRR
 Заголовок сообщения: Re: Вложение тора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2019, 23:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 85
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \boldsymbol{x=(R+rcos\alpha)cos \beta } \\
& \boldsymbol{y=(R+rcos\alpha)sin \beta } \\
& \boldsymbol{z=rsin \alpha }
\end{aligned}\right.[/math]

Здесь [math]\alpha \in \left[ - \pi ; \pi \right)[/math] [math]\beta \in \left[ 0 ; 2 \pi \right)[/math]. Видимо это и есть вложение, просто у меня следующая задача это вложить k-мерный тор в [math]\mathbb{R^ \mathsf{k+1} }[/math] и я думал что частный случай как то поможет, но параметризовать к-мерный тор как-то слишком
И вот не понятно, почему если [math]\boldsymbol{S^1}[/math] можно вложить в [math]\boldsymbol{R^2}[/math], но не в [math]\boldsymbol{R^1}[/math], когда как в [math]\boldsymbol{R^3}[/math] вложить [math]\boldsymbol{S^1 \times S^1}[/math] можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объём Тора

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

3

642

01 май 2011, 22:13

Написать уравнения тора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nightwish7

2

1375

23 янв 2013, 18:17

Графическое отображение плоского тора

в форуме Maple

dobre_kot

0

285

10 мар 2016, 11:26

Вложение в R3

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

4

121

20 июл 2017, 19:16

Каноническое вложение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

wrobel

0

293

29 янв 2016, 19:57

Вложение капитала

в форуме Экономика и Финансы

Nas_tya+-

1

477

23 окт 2015, 21:24

Вложение функциональных пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ganso_sabio

4

392

12 фев 2012, 19:29

Задания на вложение пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

studentme

1

575

22 окт 2010, 14:10

Логически доказать равенство, вложение и написать формулу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kuprijan

32

1399

09 апр 2015, 11:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved