Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=65338
Страница 1 из 1

Автор:  JastaFly [ 21 май 2019, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

Доброго всем времени суток! Плиз помогите ответить на вопрос или киньте ссылку на какую нибудь статью чтобы я мог разобраться: "Доказать аналитически что применение крайних опорных точек приближает B-сплайновую кривую к крайним опорным точкам".
Заранее всем спасибо) Извиняюсь если написал не на ту ветку.

Автор:  searcher [ 21 май 2019, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

JastaFly
Может вы раскроете нам происхождение вашей задачи? И что есть крайние опорные точки?

Автор:  JastaFly [ 21 май 2019, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

searcher писал(а):
Может вы раскроете нам происхождение вашей задачи?

Вопрос связан с использованием Кривых Бизье в компьютерной графике

Автор:  searcher [ 21 май 2019, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

JastaFly писал(а):
Вопрос связан с использованием Кривых Бизье в компьютерной графике

1) Я в своём вопросе хотел спросить не это. Это учебная задача? Вопрос, возникший в курсовой работе? В практической работе? Вы решаете задачу для кого-то?
2) Если что, то сплайны и кривые Безье - вещи разные. Так что ваш ответ условие не прояснил.
3) Может проясните насчёт крайних опорных точек? Их всего две? Те которые с одного конца и противоположного?

Автор:  JastaFly [ 21 май 2019, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

searcher писал(а):
Это учебная задача?

Именно это она.
searcher писал(а):
Может проясните насчёт крайних опорных точек?

На сколько я правильно понял да. Всего же в кривых Безье насколько 4 опорных точки
В учебно пособии которое написал преподователь давший мне это задание кривые Безье описываются следующим образом:
Изображение

Автор:  searcher [ 21 май 2019, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

JastaFly
Извините. Я вам помочь не смогу. В кривых Безье я не понимаю. Да, и условие я не понял совершенно. Моё мнение, что если задача учебная, то какая-то ясность в понимании условия должна быть. А у меня её нет. Вроде начали с В-сплайнов, затем пришли к кривым Безье? Мой вам совет. Если хотите. чтобы вам тут помогли, хоть как-то проясните помогающим условие задачи.

Автор:  JastaFly [ 10 июн 2019, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

searcher писал(а):
Если хотите. чтобы вам тут помогли, хоть как-то проясните помогающим условие задачи

searcher, я кое в чём разобрался:
Вот параметрическое описание b-сплайна, в на оси координат:
[math]x={f}_{1}(t){x}_{1}+{f}_{2}(t){x}_{2}+{f}_{3}(t){x}_{3}+{f}_{4}(t){x}_{4}[/math]
[math]y={y}_{1} {y}_{2} {y}_{3} {y}_{4}[/math]
и чтобы доказать нужно изменить формулу принуждённую выше, таким образом
[math]x={f}_{1}(t){x}_{1}+{f}_{2}(t){x}_{2}+{f}_{3}(t){x}_{3}+{f}_{4}(t){x}_{3}[/math]
То есть заменить координаты [math]{x}_{4}[/math] на [math]{x}_{3}[/math]
Плиз кто нибудь попробуйте рассчитать это, что бы убедиться правильно ли я всё понял. Так же перелагаю лист на котором преподаватель мне это объяснял:
Изображение
Где слева вверху рисунок b-сплайна на оси,обведённое овалом эта параметрическая параметрическая форма b-сплайна (которую я привёл выше), а под ним это символические результаты расчётов, где 0,2 0,6 0,2 это коэффициенты и возросший коэффициент 0,6 как раз подтверждает нужный эффект
Заранее всем спасибо)

Автор:  JastaFly [ 11 июн 2019, 09:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать аналитически свойство крайних опорных точек B-сплай

Вот нашёл более грамотное параметрическое описание b-сплайна
http://esate.ru/uroki/OpenGL/uroki-Open ... -vvedenie/

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/