Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 00:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 мар 2019, 23:43
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно, что наш функционал линейный и непрерывный. Также известно, что его модуль ограничен константой 13/6. Предполагается, что это константа и является нормой. Нужно найти такую x(t), чтобы норма достигалась. Все происходит на пространстве C[-1;1].
Функционал
f(x)=[math]\int\limits_{-1}^{0}[/math][math]\left( t^{2}+t \right)[/math]x(t)dt [math]+ 2 x(0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 02:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4467
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
954 раз в 868 сообщениях
Очков репутации: 213

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такой функции нет. Норма недостижима.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 мар 2019, 23:43
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Такой функции нет. Норма недостижима.

Из чего был сделан такой вывод?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 13:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4467
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
954 раз в 868 сообщениях
Очков репутации: 213

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужна функция, которая принимает значение [math]c[/math] на интервале [math](-1, 0)[/math] и [math]-c[/math] в нуле. Очевидно, что среди непрерывных таких нет. Приблизиться можно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 15:14 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5065
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
765 раз в 729 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vv_vv_0 писал(а):
Предполагается, что это константа

Что это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 15:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4467
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
954 раз в 868 сообщениях
Очков репутации: 213

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher,
[math]\left\| f \right\|=\frac{13} 6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 16:15 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5065
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
765 раз в 729 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vv_vv_0 писал(а):
Предполагается, что это константа и является нормой.

Я бы так написал:
vv_vv_0 писал(а):
Предполагается, что эта константа и является нормой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 16:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 мар 2019, 23:43
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Приблизиться можно...
По какому правилу можно построить приближение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 18:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4467
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
954 раз в 868 сообщениях
Очков репутации: 213

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Вам нужна функция, которая принимает значение [math]c[/math] на интервале [math](-1, 0)[/math] и [math]-c[/math] в нуле. Очевидно, что среди непрерывных таких нет.

Но можно построить непрерывную функцию, которая принимает значение [math]c[/math] на интервале [math](-1, -\varepsilon)[/math] и [math]-c[/math] в нуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию x(t)
СообщениеДобавлено: 10 мар 2019, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 мар 2019, 23:43
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Но можно построить непрерывную функцию, которая принимает значение [math]c[/math] на интервале [math](-1, -\varepsilon)[/math] и [math]-c[/math] в нуле.

А как выбрать такой [math]\boldsymbol{\varepsilon}[/math]?
И правильно я понимаю, что при нахождении такой функции, норма будет достигаться?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти функцию дохода R(x) и функцию прибыли P(x)

в форуме Экономика и Финансы

Jelena1988

1

2489

07 июн 2010, 23:50

Найти функцию

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

spins06

1

327

05 апр 2015, 19:26

Как найти функцию

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dexforint

1

92

12 окт 2016, 16:18

Найти функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mozhik

0

175

06 апр 2015, 22:26

Найти функцию f(z)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

dddd

2

301

26 май 2014, 08:01

Найти функцию

в форуме Maple

goos

0

631

11 дек 2013, 01:18

Найти функцию f(x)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nikita

5

958

19 июн 2010, 12:26

Найти функцию из уравнения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Arisha1990

13

758

26 апр 2014, 20:55

Найти функцию графиков

в форуме Численные методы

omvi310

23

753

16 сен 2015, 14:05

Найти функцию распределения Y=1/X

в форуме Теория вероятностей

Archangel_000

13

247

09 дек 2017, 11:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved