Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aqu_q |
|
|
& (nt -t)^2, t \leqslant 2n^{-1} \\ & 1 , t > 2n^{-1} \end{aligned}\right.[/math] В [math]C[0,1][/math]: поточечный предел [math]x_0(t)=1[/math]. Сильная сходимость, когда [math]\left\| x_n-x_0 \right\| \to 0[/math]. В данном случае: [math]\max_{t[0,1]} (x_n-1)=0[/math]. Значит есть сильная сходимость(соответственно и слабая) В [math]L^2[0,1][/math]: [math]\left\| x_n - 1 \right\| = \sqrt{\int\limits_{0}^{1}(x_n^2(t)-1)dt } \overset{ n \to \infty }{\longrightarrow} 0[/math]. А значит, тоже есть сильная и слабая сходимость? Правильно ли я сделал? Если нет, то в чем ошибки? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
aqu_q писал(а): В [math]C[0,1][/math]: поточечный предел [math]x_0(t)=1[/math]. Сомневаюсь. |
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
aqu_q писал(а): В [math]C[0,1][/math] Разве функции [math]x_n(t)[/math] вообще из [math]C[0,1][/math]? aqu_q писал(а): Правильно ли я сделал? Если нет, то в чем ошибки? В первую очередь, в условии ошибки. |
||
Вернуться к началу | ||
aqu_q |
|
|
Space
А почему нет? [math]C[0,1][/math] - пространство непрерывных функций. [math]x_n(t)[/math] - последовательность функций. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
aqu_q писал(а): [math]C[0,1][/math] - пространство непрерывных функций. [math]x_n(t)[/math] - последовательность функций. Допустим. И что? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
aqu_q писал(а): Space А почему нет? [math]C[0,1][/math] - пространство непрерывных функций. [math]x_n(t)[/math] - последовательность функций. Вообще-то странно было бы рассуждать о стаде баранов на примере верблюда. |
||
Вернуться к началу | ||
aqu_q |
|
|
Она разрывная. Значит в [math]C[0,1][/math] нет ни сильной, ни слабой?
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Рыбы в воде дышат кислородом. Дышат ли рыбы кислородом на сковородке?
|
||
Вернуться к началу | ||
aqu_q |
|
|
dr Watson
Понял, разрывная и все. Даже рассматривать не нужно. А для [math]L^2[0,1][/math] хоть что-нибудь верно? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Да, вопрос с [math]C[0;1][/math], можно считать, был с подвохом, о чём раньше меня прямо сказал Space.
Относительно [math]L^2[0;1][/math]. Не странная ли у Вас в нём норма, не может ли под корнем возникнуть отрицательная величина? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |