Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 31 дек 2018, 21:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2018, 13:08
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Ведь для каждого y есть соответствие с x.

из отрезка {\displaystyle [a,b]} [a,b] на отрезок {\displaystyle [f(a),f(b)]} {\displaystyle [f(a),f(b)]}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 31 дек 2018, 22:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2018, 13:08
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
последнее предложение лишнее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2019, 06:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что эта функция удовлетворяет определению инъективности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2019, 23:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2018, 13:08
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Потому что эта функция удовлетворяет определению инъективности.


Она бы удовлетворяла определению инъекции, если бы взяли какой нибудь отрезок [2;3] и отобразили бы на [f(1);f(5)].
В данном случае, это должно быть сюръекцией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 02 янв 2019, 00:40 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hearthstoner
Ну, неужели трудно определение почитать?
Вам человек понимающий ответил. Вместо спасибо, какая-то ... ахинея.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 02 янв 2019, 03:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hearthstoner писал(а):
В данном случае, это должно быть сюръекцией.

Одно другому не мешает, это отображение и суръективно тоже, таким образом, оно биективно отображает [math]\mathbb R_{>0}[/math] на [math]\mathbb R[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Hearthstoner
 Заголовок сообщения: Re: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 02 янв 2019, 22:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2018, 13:08
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Hearthstoner писал(а):
В данном случае, это должно быть сюръекцией.

Одно другому не мешает, это отображение и суръективно тоже, таким образом, оно биективно отображает [math]\mathbb R_{>0}[/math] на [math]\mathbb R[/math].


Написали бы тогда биекция для уточнения, а то сбивает немного с толку. Спасибо большое за разъяснение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему функция y=ln(x) инъективна?
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 03:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hearthstoner писал(а):
Написали бы тогда биекция для уточнения, а то сбивает немного с толку.

У этой функции много свойств. Чтобы не сбивать с толку выбрали одно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Hearthstoner
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему эта функция непериодическая?

в форуме Тригонометрия

alekscooper

3

225

01 фев 2020, 19:13

Почему Sin не четная функция

в форуме Тригонометрия

prodvid

3

372

05 июн 2017, 09:38

Почему перестаёт работать функция?

в форуме MathCad

rt7

1

51

20 авг 2023, 21:03

Почему эта функция одновременно четная и нечетная?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nuradil

10

1133

17 сен 2017, 15:27

Может ли функция F задавать скалярное произведение и почему?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DaniilKravts

4

284

14 янв 2023, 23:07

Обсуждение. Функция стоимости, функция градиентного спуска

в форуме Дифференциальное исчисление

someoneelse

0

152

06 май 2021, 15:24

Функция Коши и функция Грина

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

2

697

21 июн 2016, 16:26

Почему 2?

в форуме Алгебра

tanyhaftv

3

359

03 июл 2018, 15:28

Почему так

в форуме Интегральное исчисление

ifseveaoltaland

2

332

21 янв 2023, 21:58

Почему

в форуме Размышления по поводу и без

ifseveaoltaland

3

300

28 июн 2021, 15:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved