Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что X = [0, 1] - полное метрическое пр-во
СообщениеДобавлено: 15 окт 2018, 23:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2018, 23:46
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, в качестве дз задали доказать, что [math]X_1 = (0, 1)[/math] - неполное метрическое пр-во, а [math]X_2 = [0, 1][/math] - полное, [math]\rho(x, y) = |x - y|[/math]
Для [math]X_1[/math] я всё доказал, вникнул во все определения и рассуждал сам. Но не получается доказать второе. Буду благодарен за любые подсказки / решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что X = [0, 1] - полное метрическое пр-во
СообщениеДобавлено: 15 окт 2018, 23:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказательство критерия Коши о сходимости фундаментальных последовательностей (см., например, Зорич В.А. Математический анализ. Часть I. 6-е изд. М.: МЦНМО, 2012. С. 99) можно приспособить к последовательностям, заданным на отрезке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метрическое пространство

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jo210

7

199

22 окт 2018, 19:55

Метрическое пространство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Andruha11

2

492

18 май 2014, 09:58

Метрическое пространство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Katrina7

0

308

26 окт 2017, 15:51

Полное решение

в форуме Дифференциальное исчисление

Dddddddddd

1

189

28 фев 2017, 11:29

Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vlaste

6

562

10 апр 2016, 06:56

Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lisichka

7

1284

16 апр 2014, 14:19

Полное Исследование функции реш

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dusha

5

501

21 апр 2014, 23:50

Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

winchesterxx23

4

261

20 фев 2017, 21:18

Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sahafarik

1

226

01 ноя 2016, 21:29

Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

textary

1

362

11 апр 2014, 18:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved