Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Внутренность замыкания выпуклого множества
СообщениеДобавлено: 28 сен 2018, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2018, 20:30
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как доказать, что Int(A)=Int(Cl(A)), где А компактно, Int - внутренность, а Cl - замыкание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Внутренность замыкания выпуклого множества
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 10:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Chernega писал(а):
Как доказать, что Int(A)=Int(Cl(A)), где А компактно, Int - внутренность, а Cl - замыкание.

Во-первых, это неверно. Во-вторых, подскажите, по какому учебнику вы учитесь. Я посмотрю, как доказывается то, что вы действительно хотели доказать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Внутренность замыкания выпуклого множества
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 02:11 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Данное утверждение верно в хаусдорфовых (в частности, в метрических) пространствах, так так в них компактные множества - замкнуты и тогда [math]Cl(A)=A[/math].
В [math]T_1[/math] пространствах это может быть неверным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поиск замыкания множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

AmtmannArgus

1

1154

26 мар 2021, 17:15

Замыкания множества, булева алгебра

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

gaga666

3

327

05 апр 2020, 15:02

Задача выпуклого программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Lush

3

574

06 апр 2015, 17:39

Центр тяжести выпуклого четырехугольника

в форуме Геометрия

Avgust

22

839

15 ноя 2020, 21:06

Напряжение на конденсаторе после замыкания ключа

в форуме Школьная физика

daritadora

24

1516

29 янв 2022, 00:31

Счётность множества всех подмножеств счетного множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Uebermarginal

4

111

08 фев 2024, 19:56

Найти для множества А образ множества Г(А)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vedon4ick

0

185

10 апр 2023, 01:16

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

30

216

16 мар 2024, 11:40

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DeD

3

223

18 окт 2016, 23:31

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DeD

2

269

12 окт 2016, 13:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved