Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство замкнутости множества
СообщениеДобавлено: 25 сен 2018, 00:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2018, 23:46
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток. Не могли бы показать, как решаются подобные задачи?
Дано: C[0,1], M [math]\subset[/math] C[0,1].
M = [math]\left\{ x(t) | x \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) = 0 \right\}[/math]
Доказать, что M - замкнутое множество.
Выписал уже все определения (замкнутого множества, предельной точки и т.д.), но не понимаю, что делать дальше. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство замкнутости множества
СообщениеДобавлено: 25 сен 2018, 19:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим есть последовательность функций [math]x_n(t)[/math], причём [math]x_n(0.5)=0[/math] . И пусть эта последовательность стремится к функции [math]x(t)[/math] в нашей метрике (равномерной). Тогда эта функция будет, во-первых, непрерывной, а, во-вторых, будет выполняться [math]x(0.5)=0[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство адекватности множества юнкторов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexandr_efremov

1

143

08 май 2017, 21:18

Доказательство несчетности множества действительных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

fingolfin

11

1013

14 янв 2017, 15:09

Проверка замкнутости из книги Нивена

в форуме Алгебра

chunyak5

3

188

29 сен 2016, 10:01

Определение предельной точки и критерий замкнутости множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

_Sasha_

9

1037

08 авг 2018, 21:15

Счётность множества всех подмножеств счетного множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Uebermarginal

4

111

08 фев 2024, 19:56

Найти для множества А образ множества Г(А)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vedon4ick

0

185

10 апр 2023, 01:16

Доказательство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mencer

2

462

03 мар 2015, 14:19

Доказательство

в форуме Тригонометрия

AlexeyNomer

1

340

16 ноя 2015, 15:42

Доказательство

в форуме Алгебра

VladGreen

3

364

13 июл 2018, 19:54

Доказательство

в форуме Алгебра

VladGreen

6

705

21 апр 2018, 20:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved