Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ojoen |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
По определению, запишите что значит, что множество плотно на (0;1) и поймите, что заданное множество плотное там
|
||
Вернуться к началу | ||
ojoen |
|
|
Цитата: По определению, запишите что значит, что множество плотно на (0;1) и поймите, что заданное множество плотное там По определению множество А плотное на отрезке I, если для каждых у [math]>[/math] х ∈I существует х[math]<[/math] а [math]<[/math]у | a∈A. Соответственно, в данном случае, нужно доказать, что всегда можно подобрать такой n∈N, чтобы х1[math]<[/math]a÷n[math]<[/math]у1 | х1, у1∈В. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Вот первая Ваша строчка правильная, почему вторую Вы написали неверно?
Нужно доказать, что для всех x, y из [0; 1] существует [math]a\in A,\ n \in N[/math] для которых [math]x < \frac{a}{n} < y[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
ojoen |
|
|
Slon писал(а): Вот первая Ваша строчка правильная, почему вторую Вы написали неверно? Нужно доказать, что для всех x, y из [0; 1] существует [math]a\in A,\ n \in N[/math] для которых [math]x < \frac{a}{n} < y[/math] Буду весьма благодарен за идею, как это можно доказать. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вы не шибко над задачей думали, так же?
Нам даны х и у. Выберем такое n, что 1< nx < ny. Так как А плотно, то есть такое а из А, что nx < a < ny. ЧТД. Не бином Ньютона задачка, да? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: ojoen |
||
ojoen |
|
|
Цитата: Вы не шибко над задачей думали, так же? Вы не поверите, но шибко. Просто последний раз учебник по математике в руках держал 16 лет назад. В любом случае, спасибо за помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Плотность множества
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
4 |
3437 |
28 сен 2019, 08:14 |
|
Доказать множества | 5 |
395 |
02 мар 2015, 18:53 |
|
Как доказать связность множества
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
9 |
747 |
22 мар 2017, 13:04 |
|
Доказать или опровергнуть утверждение (множества) | 5 |
686 |
26 май 2016, 20:27 |
|
Доказать эквивалентность опред Всюду ПЛОТНОГО МНОЖЕСТВА
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
4 |
770 |
08 дек 2014, 14:10 |
|
Счётность множества всех подмножеств счетного множества | 4 |
111 |
08 фев 2024, 19:56 |
|
Найти для множества А образ множества Г(А) | 0 |
185 |
10 апр 2023, 01:16 |
|
Плотность
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
1986 |
10 окт 2019, 18:15 |
|
Плотность распределения
в форуме Теория вероятностей |
1 |
272 |
10 апр 2017, 11:40 |
|
Плотность вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
2 |
719 |
08 окт 2016, 21:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |