Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
GRM-US |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
GRM-US |
|
||
В этой теме я хотел бы задать вопрос:
Почему окружность является / 1 одномерным / многообразием --- если сама окружность /2 двумерна / по определению? Спасибо
|
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
|
GRM-US
Я думаю, что Вам нужно сначала разобраться, что такое, например, одномерное многообразие в соответствии с определением. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: FEBUS |
||
GRM-US |
|
|
вот я и пытаюсь разобраться-- непонятна логика определения мерности
--например можно ли сказать что мерность разнообразия M равна мерности объкта n минус 1 M=n -1 in Rn |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
GRM-US
Не стройте, пожалуйста, свою теорию многообразий. В данном случае нужно рассмотреть, удовлетворяет ли окружность определению одномерного многообразия в соответствии с Вашим учебником. |
||
Вернуться к началу | ||
GRM-US |
|
|
Размерность считается как?
Мы берём кусок этого объекта и смотрим, сколько здесь измерений – здесь можно пойти в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеется ширина и глубина, поэтому этот объект двумерный, хотя он вложен в трёхмерное пространство. Вот это самое главное, научиться понимать, что многообразие может жить само по себе, о нём можно мыслить как о независимом объекте, никуда не вложенном. Т о дадим универсальное определение мерности многообразия: это количество напрАвлений, по которым может бегать вот этот человечек на повехности многообразия: в случае отрезка или круга он может бегать лишь по одному направлению-- взад- вперед--поэтому отрезок и круг являются одномерными многообразиями ----- в случае обычной сферы человечек по ее поверхности может бегать в двух направлениях влево-вправо и вверх-вниз-- поэтому обычная сфера является двухмерным многообразием--и т.д. по возрастающей ( хотя вообразить себе более многомерные многообразия куда сложнее) |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
GRM-US
Каково определение одномерного многообразия в учебнике, который Вы используете? |
||
Вернуться к началу | ||
GRM-US |
|
|
Предполагают, что Перельман отказался от премии потому, что считал недопустимым монетезировать чистое знание,
но представляя характер Григория, могу предположить, что 1 млн долл он счел необоснованно низкой оценкой того вклада в будущее всей науки, который дает доказательство гипотезы Пуанкаре. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
GRM-US
Тема закрыта мной ввиду того, что Вы уклоняетесь от конструктивного участия в её обсуждении. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: GRM-US |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Классификация многообразий
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
439 |
09 апр 2019, 13:08 |
|
Теория многообразий Кантора | 0 |
114 |
22 май 2020, 04:08 |
|
Теория многообразий Кантора | 49 |
286 |
03 фев 2024, 23:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |