Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить линейность
СообщениеДобавлено: 10 июн 2018, 20:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 18:20
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание:
[math]A \,\colon y_{i} =\sum\limits_{j=1}^{n} a_{ij} x_{i},
a_{ij} \in R, A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 5 & 1 & -1 \end{pmatrix}[/math]

[math]x = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}[/math]
Проверить линейность.

Мое решение:
[math]y_{1}=1\times1+2\times0+3\times1=4[/math]
[math]y_{2}=0\times1+1\times0+2\times1=2[/math]
[math]y_{3}=5+0-1=4[/math]

[math]y=\begin{pmatrix}
4\\
2\\

4\end{pmatrix}[/math]

Как теперь проверить линейность? Нужно вроде проверять аддитивность и еще что-то. Объясните пожалуйста как это делается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить линейность
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 07:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверить линейность чего? Вы задали матрицу, какие-то иксы и игреки, написали какое-то, с позволения сказать, решение (чего?), а объекта для проверки нет.
А аддитивность это вообще из другой оперы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Lucky721

3

500

24 дек 2014, 17:36

Линейность и непрерывность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

111111

1

418

21 июл 2014, 22:46

Проверка на линейность

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Sergey97S

1

179

22 ноя 2021, 16:56

Проверка на линейность

в форуме Алгебра

Sergey97S

1

131

18 ноя 2021, 14:13

Линейность и непрерывность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Raiden

2

382

18 янв 2018, 23:12

Доказать линейность пространства Lp

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

denis_fpmi

1

963

30 май 2014, 13:41

Выяснить линейность функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vaynax444

7

533

20 июн 2019, 20:59

C[0,1]->C[0,1] Ax(t)=x(t). Доказать линейность и найти норму

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

duducai007

1

576

04 ноя 2014, 23:18

Норма и линейность композиции отображений

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Hans Fuller

7

492

03 май 2016, 16:34

Исследовать на линейность булевую функцию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tarkov

1

73

20 окт 2022, 10:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved