Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямое произведение
СообщениеДобавлено: 25 май 2018, 12:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2018, 19:04
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, при прямом произведении множеств, обладающих одинаковыми свойствами, их прямое произведение так же будет этими свойствами обладать?
То есть прямое произведение счётных множеств - счётно? Ограниченных - ограничено? Всюду плотных - всюду плотно? Нигде не плотных - нигде не плотно?
И еще, на прямом произведении метрических пространств как можно задать фундаментальную последовательность? Задать фундаментальную последовательность для каждого из пространств по отдельности, а затем?

Большое спасибо за ответы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое произведение
СообщениеДобавлено: 25 май 2018, 12:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метрические свойства сохраняются. А вот некоторые топологические, например, несвязность, может и измениться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое произведение
СообщениеДобавлено: 25 май 2018, 14:49 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
А как несвязность может изменится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое произведение
СообщениеДобавлено: 25 май 2018, 15:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я в начале про n-связность написал, потом видимо фантом поймал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое произведение
СообщениеДобавлено: 25 май 2018, 21:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2018, 19:04
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а если прямое произведение сепарабельного и несепарабельного, полного и неполного, ограниченного и неограниченного, то у полученного произведение свойство будет с приставкой "не"? или может быть полным/сепарабельным/ограниченным?
Прямое произведение нигде не плотного и всюду плотного даёт в результате нигде не плотное ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое произведение
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 17:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем случае да, везде 'не' (кроме пожалуй случая когда одно из пространств пустое)
А зачем Вам это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить кольцо матриц в прямое произведение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

djanibek

1

260

16 апр 2021, 17:59

Как найти Domp и Imp, зная прямое произведение двух множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zaychik228

1

140

19 ноя 2020, 16:56

Найти прямое преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

BrutalDank

1

378

20 янв 2023, 17:43

Прямое решение комбинаторной задачи не сошлось с обратным

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Genetik

2

147

05 дек 2019, 13:32

Прямое и обратное преобразование векторов двух базисов

в форуме Векторный анализ и Теория поля

konitpol

7

914

28 окт 2017, 12:44

Вычислить векторное произведение и скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

8

957

28 янв 2016, 14:46

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

crazymadman18

7

484

11 мар 2017, 17:10

Преобразовать в произведение

в форуме Тригонометрия

slog

12

681

24 окт 2017, 20:23

Как преобразовать в произведение

в форуме Тригонометрия

DaryLhhhhhh

1

525

25 ноя 2016, 21:44

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TozheSonya

3

407

18 окт 2015, 14:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved