Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Топологические векторные пространства
СообщениеДобавлено: 25 май 2018, 09:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 11:34
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, разобраться в доказательствах. Всегда была не сильна в них, а тут еще и функциональный анализ.
Пусть X—топологическое векторное пространство. Все множества, фигурирующие в этом упражнении, считаются его подмножествами. Доказать следующие утверждения:
(a) Выпуклая оболочка любого открытого множества является открытым множеством.
(b) Если X локально выпукло, то выпуклая оболочка любого ограниченного множества ограничена (без предположения локальной выпуклости, это, вообще говоря, неверно).
(c) Если А и В ограничены, то А+В ограничено.
(d) Если А и В компактны, то А+В компактно.
(e) Если А компактно, а В замкнуто, то А+B замкнуто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Топологические векторные пространства
СообщениеДобавлено: 26 май 2018, 23:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(a) - [math]\operatorname{conv}A=\lambda A + (1-\lambda) A[/math], ([math]0\leqslant \lambda \leqslant 1[/math]) - объединение открытого семейства открытых множеств.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Топологические векторные пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Julipri

5

387

26 апр 2018, 22:40

Топологические пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anasriazanowa

0

179

27 май 2020, 17:00

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

shlohmodarkred

0

170

02 апр 2020, 16:12

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

salainenkappale

19

865

15 май 2021, 20:55

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

salainenkappale

2

305

08 май 2021, 16:27

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

4

631

07 мар 2018, 15:58

Векторные линии

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sykes

3

251

14 апр 2021, 13:10

Векторные просттранства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nexus18

1

498

11 мар 2015, 08:15

Векторные линии поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

lusia

0

530

21 окт 2014, 16:24

Как строить векторные диаграммы?

в форуме Электричество и Магнетизм

sfanter

0

312

13 апр 2017, 14:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved