Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Julipri |
|
|
Пусть X—топологическое векторное пространство. Все множества, фигурирующие в этом упражнении, считаются его подмножествами. Доказать следующие утверждения: (a) Выпуклая оболочка любого открытого множества является открытым множеством. (b) Если X локально выпукло, то выпуклая оболочка любого ограниченного множества ограничена (без предположения локальной выпуклости, это, вообще говоря, неверно). (c) Если А и В ограничены, то А+В ограничено. (d) Если А и В компактны, то А+В компактно. (e) Если А компактно, а В замкнуто, то А+B замкнуто. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
(a) - [math]\operatorname{conv}A=\lambda A + (1-\lambda) A[/math], ([math]0\leqslant \lambda \leqslant 1[/math]) - объединение открытого семейства открытых множеств.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |