Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Polina1254 |
|
||
По определению множество [math]\boldsymbol{M}[/math] является равностепенно непрерывным, если [math]\forall \varepsilon >0 \exists \delta >0 \forall x(t) \in \boldsymbol{M} \forall t_{1}, t_{2} \,\colon \left| t_{1}-t_{2} \right| < \delta \Rightarrow \left| x(t_{1})-x(t_{2} ) \right| < \varepsilon[/math] .
|
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
|
Если умеете строить отрицание высказываний, то для начала попробуйте построить отрицание к определению, которое вы выписали.
|
||
Вернуться к началу | ||
Polina1254 |
|
|
Как-то так)
[math]\exists \varepsilon >0 \,\colon \forall \delta >0 \exists t_{1}, t_{2} \,\colon \left| t_{1}-t_{2} \right|< \delta \Rightarrow \left| x(t_{1})-x(t_{2} ) \right| > \varepsilon[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Polina1254 писал(а): Как-то так) [math]\exists \varepsilon >0 \,\colon \forall \delta >0 \exists t_{1}, t_{2} \,\colon \left| t_{1}-t_{2} \right|< \delta \Rightarrow \left| x(t_{1})-x(t_{2} ) \right| > \varepsilon[/math] Потеряно существование функции [math]x(t)[/math] из семейства и отрицание следствия записывается по другому. |
||
Вернуться к началу | ||
Polina1254 |
|
|
searcher писал(а): Polina1254 писал(а): Как-то так) [math]\exists \varepsilon >0 \,\colon \forall \delta >0 \exists t_{1}, t_{2} \,\colon \left| t_{1}-t_{2} \right|< \delta \Rightarrow \left| x(t_{1})-x(t_{2} ) \right| > \varepsilon[/math] Потеряно существование функции [math]x(t)[/math] из семейства и отрицание следствия записывается по другому. ну про [math]x(t)[/math] понятно, а как по другому записывается отрицание следствия? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Polina1254 писал(а): а как по другому записывается отрицание следствия? [math]\lnot (p \Rightarrow q ) \sim p \And \lnot q[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Andy |
||
Polina1254 |
|
|
[math]\exists \varepsilon >0 \,\colon \forall \delta >0 \exists t_{1}, t_{2} \, \exists x(t) \in M \colon \lnot (\left| t_{1}-t_{2} \right|< \delta \Rightarrow \left| x(t_{1})-x(t_{2} ) \right| < \varepsilon)[/math]
Правильно я поняла? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Polina1254
Попробуйте заменить отрицание импликации конъюнкцией, следуя сообщению, которое предшествует Вашему. searcher писал(а): Polina1254 писал(а): а как по другому записывается отрицание следствия? [math]\lnot (p \Rightarrow q ) \sim p \And \lnot q[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |