Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение топологии на множестве
СообщениеДобавлено: 23 мар 2018, 16:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2018, 14:50
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исходя из:
Изображение

Составил свое понимание этого определения:

[math]\begin{gathered}\tau{\text{ topology of }}\xi \Leftrightarrow \hfill \\{\text{1)}}\xi \in \tau \wedge \emptyset \in \tau \hfill \\ 2)\forall \psi \in{2^\tau}\Rightarrow \bigcup\limits_{x \in \psi}{x \in \tau}\hfill \\ 3)\forall \psi \in{2^\tau},|\psi |{\text{= const}}\Rightarrow \bigcap\limits_{x \in \psi}{x \in \tau}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

Верно ли оно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение топологии на множестве
СообщениеДобавлено: 23 мар 2018, 16:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vitalikkudinov писал(а):
Составил свое понимание этого определения:

Как вы понимаете слово "понимание" ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение топологии на множестве
СообщениеДобавлено: 23 мар 2018, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2018, 14:50
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
vitalikkudinov писал(а):
Составил свое понимание этого определения:

Как вы понимаете слово "понимание" ?

Извините, мне необходимо было написать более корректнее: "Второе определение тождественно первому?"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение топологии на множестве
СообщениеДобавлено: 23 мар 2018, 22:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vitalikkudinov писал(а):
Второе определение тождественно первому?

На счёт правильности перевода на формальный и английский языки очень небольшие замечания.
vitalikkudinov писал(а):
topology of

Может быть лучше topology over.
vitalikkudinov писал(а):
const
- константа не есть обязательно натуральное число. Хотя, есть ли специальное обозначение для конечной мощности, не помню.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение топологии на множестве
СообщениеДобавлено: 23 мар 2018, 23:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Хотя, есть ли специальное обозначение для конечной мощности


[math]|X|<\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
searcher
 Заголовок сообщения: Re: Определение топологии на множестве
СообщениеДобавлено: 24 мар 2018, 08:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Может быть лучше topology over.

Всё-таки лучше "topology on".
swan писал(а):
searcher писал(а):
Хотя, есть ли специальное обозначение для конечной мощности

[math]|X|<\infty[/math]

Спасибо. Элементарная вещь выпала из головы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Все топологии на множестве X, состоящем из четырех точек

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

kojimbo

1

257

26 фев 2020, 18:52

Определение топологии

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Shadow228

4

187

17 апр 2022, 15:05

Определение бинарных операций на множестве из 2 элементов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bagapovAR

1

256

23 апр 2017, 12:33

Определить тип топологии. На R, задана база топологии

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

kojimbo

1

247

15 мар 2020, 15:58

Задача по топологии

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dazolp

0

203

25 дек 2020, 20:50

База топологии

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Vlader0n

1

301

26 окт 2016, 22:54

База топологии

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anasriazanowa

1

220

27 май 2020, 17:01

База топологии

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anasriazanowa

0

249

27 май 2020, 17:01

База топологии

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

DanyaRRRR

2

310

27 июн 2019, 12:36

Задачка по топологии на гомеоморфность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

redotov01

1

196

07 окт 2021, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved