Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 01:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, встретилась такая задачка:
В каких топологических пространствах класс E всех его открытых множеств образует кольцо?
То есть можно переформулировать, в каких топ. пр-вах объединение и разность открытых мн-в есть открытое мн-во. Что это за пр-ва?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 19:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пересечение и симметрическая разность открытых, открыта, получается, что если есть [math]T_0[/math] то это уже дискретные пространства. В любом случае из замкнутости множества следует его открытость

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 24 фев 2018, 00:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен. Дискретные пр-ва подходят. Подходит ли еще что-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 24 фев 2018, 10:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если есть аксиома [math]T_1[/math] то каждая точка замкнута, значит дополнение открыто, значит и она образует одноточечное открытое множество

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объединение открытых множеств открыто

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Elphen Lied

2

431

21 сен 2020, 11:42

Кольцо множеств

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Vladimir_96

4

519

24 сен 2017, 17:22

Кольцо множеств подмножеств множества X

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

LeF

3

170

05 ноя 2021, 12:21

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

1105

05 сен 2014, 17:16

Кольцо на проволоке

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

38

2366

05 фев 2016, 10:29

Фактор кольцо

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

LeF

7

364

07 ноя 2021, 21:05

Кольцо многочленов

в форуме Алгебра

Morody

3

342

02 фев 2021, 21:19

Упорядоченное кольцо

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

darmenden

0

303

29 май 2014, 03:20

Кольцо проообраза

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

winmord

6

690

27 июн 2015, 12:30

Кольцо многочленов

в форуме Алгебра

Morody

10

315

03 фев 2021, 12:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved