Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 01:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, встретилась такая задачка:
В каких топологических пространствах класс E всех его открытых множеств образует кольцо?
То есть можно переформулировать, в каких топ. пр-вах объединение и разность открытых мн-в есть открытое мн-во. Что это за пр-ва?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 19:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пересечение и симметрическая разность открытых, открыта, получается, что если есть [math]T_0[/math] то это уже дискретные пространства. В любом случае из замкнутости множества следует его открытость

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 24 фев 2018, 00:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен. Дискретные пр-ва подходят. Подходит ли еще что-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 24 фев 2018, 10:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если есть аксиома [math]T_1[/math] то каждая точка замкнута, значит дополнение открыто, значит и она образует одноточечное открытое множество

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несуществование открытых и замкнутых одновременно множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Shi Neko

2

324

10 июн 2011, 21:20

Кольцо множеств

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Vladimir_96

4

173

24 сен 2017, 17:22

Кольцо множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

0

215

22 фев 2013, 19:02

Кольцо множеств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Free Dreamer

1

348

21 май 2013, 14:55

Минимальное кольцо множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

1

318

22 фев 2013, 22:30

День открытых дверей магистерской программы LSE и Вышки

в форуме Объявления участников Форума

aasavina

0

284

29 окт 2012, 14:06

День открытых дверей магистерской программы МИЭФ и LSE

в форуме Объявления участников Форума

aasavina

0

288

01 фев 2012, 14:49

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

345

05 сен 2014, 17:16

Кольцо проообраза

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

winmord

6

497

27 июн 2015, 12:30

Кольцо на проволоке

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

38

1430

05 фев 2016, 10:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved