Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 02:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 19:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, встретилась такая задачка:
В каких топологических пространствах класс E всех его открытых множеств образует кольцо?
То есть можно переформулировать, в каких топ. пр-вах объединение и разность открытых мн-в есть открытое мн-во. Что это за пр-ва?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 20:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 729
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
166 раз в 154 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пересечение и симметрическая разность открытых, открыта, получается, что если есть [math]T_0[/math] то это уже дискретные пространства. В любом случае из замкнутости множества следует его открытость

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 24 фев 2018, 01:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 19:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен. Дискретные пр-ва подходят. Подходит ли еще что-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо из открытых множеств
СообщениеДобавлено: 24 фев 2018, 11:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 729
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
166 раз в 154 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если есть аксиома [math]T_1[/math] то каждая точка замкнута, значит дополнение открыто, значит и она образует одноточечное открытое множество

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кольцо множеств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Free Dreamer

1

336

21 май 2013, 15:55

Кольцо множеств

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Vladimir_96

4

138

24 сен 2017, 18:22

Кольцо множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

0

192

22 фев 2013, 20:02

Минимальное кольцо множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

1

299

22 фев 2013, 23:30

День открытых дверей магистерской программы LSE и Вышки

в форуме Объявления участников Форума

aasavina

0

277

29 окт 2012, 15:06

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

317

05 сен 2014, 18:16

Кольцо на проволоке

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

38

1355

05 фев 2016, 11:29

Кольцо проообраза

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

winmord

6

485

27 июн 2015, 13:30

Упорядоченное кольцо

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

darmenden

0

173

29 май 2014, 04:20

Образует ли кольцо множество B=Q^2

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Shinzore

1

278

13 май 2013, 18:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved