Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 23:16
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю, что изначально делаю неверно оценку.
Может кто-нибудь описать весь алгоритм поиска нормы?(не прошу решить, мне важно понять решение полностью)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 18:19 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3909
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
837 раз в 759 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Polina1254 писал(а):
searcher писал(а):
Это по третьей задаче. А как вы это нашли? А то я нашёл функцию, на которой достигается норма 17−−√
17
.

[math]\left\| Ax \right\| = \int\limits_{0}^{1} \left|t^3\int\limits_{0}^{1}x( \boldsymbol{\tau} )d \boldsymbol{\tau} \right|dt =\int\limits_{0}^{1}|t^3|\int\limits_{0}^{1} |x( \boldsymbol{\tau} )|d \boldsymbol{\tau} dt \leqslant\int\limits_{0}^{1} |t^3|\int\limits_{0}^{1}||x||d \boldsymbol{\tau} dt =\int\limits_{0}^{1}|t^3|||x||dt=||x|| \left| \frac{ t^4 }{ 4} \right| \left.{ }\right|_{ 0}^{ 1 }=\frac{ 1 }{ 4 }||x||[/math] делала по аналогии со 2-м номером.


Аналогия не проходит, поскольку пространство то другое у вас.
Соответственно нельзя сказать, что [math]|x(t)| \leqslant \|x\|[/math]
Надо оценивать сам интеграл .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 10:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3870
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
573 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Polina1254 писал(а):
[math]\boldsymbol{C} _{ \boldsymbol{L} _{\left[ \boldsymbol{a} , \boldsymbol{b} \right] } }[/math] Это пространство непрерывных функций [math]\boldsymbol{x} \left( \boldsymbol{t} \right)[/math] на отрезке [math]\left[ \boldsymbol{a} , \boldsymbol{b} \right][/math] с метрикой [math]\boldsymbol{\rho} \left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) = \left( \int\limits_{a}^{b} \left[ \boldsymbol{x} \left( \boldsymbol{t} \right) - \boldsymbol{y} \left( \boldsymbol{t} \right) \right]^{2} \boldsymbol{d} \boldsymbol{t} \right)^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math]

Polina1254. Вы уверены насчёт метрики? Мне кажется с вашей метрикой пространство обозначалось так [math]\boldsymbol{C} _{ \boldsymbol{L}^2 _{\left[ \boldsymbol{a} , \boldsymbol{b} \right] } }[/math] . А в данном случае метрика должна быть просто интегральной, т.е. интеграл от модуля без квадратов и корней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 01:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 23:16
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Уверена :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nooo

0

176

13 фев 2018, 11:59

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetlana995

0

179

16 июн 2015, 20:57

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetlana995

1

222

16 июн 2015, 20:59

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alena2712

3

265

19 ноя 2015, 23:37

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lebron23

2

319

21 дек 2014, 15:21

Функциональный анализ

в форуме Объявления участников Форума

OnceYouGoRat

1

236

24 мар 2016, 23:39

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Tanya2015

1

247

22 янв 2015, 16:52

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mdx Com

0

144

01 июн 2016, 20:39

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ismail09

3

227

13 июн 2016, 16:20

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

petrashenkosergey

2

172

14 июн 2016, 00:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved