Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 23:16
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю, что изначально делаю неверно оценку.
Может кто-нибудь описать весь алгоритм поиска нормы?(не прошу решить, мне важно понять решение полностью)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 18:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3345
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
723 раз в 652 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Polina1254 писал(а):
searcher писал(а):
Это по третьей задаче. А как вы это нашли? А то я нашёл функцию, на которой достигается норма 17−−√
17
.

[math]\left\| Ax \right\| = \int\limits_{0}^{1} \left|t^3\int\limits_{0}^{1}x( \boldsymbol{\tau} )d \boldsymbol{\tau} \right|dt =\int\limits_{0}^{1}|t^3|\int\limits_{0}^{1} |x( \boldsymbol{\tau} )|d \boldsymbol{\tau} dt \leqslant\int\limits_{0}^{1} |t^3|\int\limits_{0}^{1}||x||d \boldsymbol{\tau} dt =\int\limits_{0}^{1}|t^3|||x||dt=||x|| \left| \frac{ t^4 }{ 4} \right| \left.{ }\right|_{ 0}^{ 1 }=\frac{ 1 }{ 4 }||x||[/math] делала по аналогии со 2-м номером.


Аналогия не проходит, поскольку пространство то другое у вас.
Соответственно нельзя сказать, что [math]|x(t)| \leqslant \|x\|[/math]
Надо оценивать сам интеграл .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 10:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2743
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
406 раз в 386 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Polina1254 писал(а):
[math]\boldsymbol{C} _{ \boldsymbol{L} _{\left[ \boldsymbol{a} , \boldsymbol{b} \right] } }[/math] Это пространство непрерывных функций [math]\boldsymbol{x} \left( \boldsymbol{t} \right)[/math] на отрезке [math]\left[ \boldsymbol{a} , \boldsymbol{b} \right][/math] с метрикой [math]\boldsymbol{\rho} \left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) = \left( \int\limits_{a}^{b} \left[ \boldsymbol{x} \left( \boldsymbol{t} \right) - \boldsymbol{y} \left( \boldsymbol{t} \right) \right]^{2} \boldsymbol{d} \boldsymbol{t} \right)^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math]

Polina1254. Вы уверены насчёт метрики? Мне кажется с вашей метрикой пространство обозначалось так [math]\boldsymbol{C} _{ \boldsymbol{L}^2 _{\left[ \boldsymbol{a} , \boldsymbol{b} \right] } }[/math] . А в данном случае метрика должна быть просто интегральной, т.е. интеграл от модуля без квадратов и корней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 01:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 23:16
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Уверена :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetlana995

2

222

22 май 2015, 16:47

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nival

1

200

29 май 2015, 12:35

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lebron23

2

284

21 дек 2014, 15:21

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Avrora

1

246

18 ноя 2014, 19:42

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

petrashenkosergey

2

149

14 июн 2016, 00:51

Функциональный анализ

в форуме Объявления участников Форума

OnceYouGoRat

1

188

24 мар 2016, 23:39

Функциональный анализ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

xzifeys

0

183

14 дек 2014, 10:09

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Tanya2015

1

229

22 янв 2015, 16:52

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ismail09

3

194

13 июн 2016, 16:20

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Tanya2015

1

250

07 янв 2015, 19:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved